第1章 有理数（易错必刷30题11种题型专项训练）（解析版）.docxVIP

第1章有理数（易错必刷30题11种题型专项训练）

一．正数和负数（共5小题）

1．（2022秋?定远县校级月考）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（）

A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg

【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可．

【解答】解：∵9﹣0.1＝8.9（kg），

9+0.1＝9.1（kg），

∴质量合格的取值范围是8.9kg～9.1kg．

所以四个选项中只有9.15kg不合格．

故选：A．

【点评】本题主要考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，属于基础题．

2．（2022秋?怀远县校级月考）在﹣3.5，﹣2.1，0，﹣1，﹣4，5这6个数中，负数有几个（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】利用负数定义判断即可．

【解答】解：在﹣3.5，﹣2.1，0，﹣1，﹣4，5这6个数中，负数有﹣3.5，﹣2.1，﹣1，﹣4，共4个．

故选：D．

【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握负数的定义是解本题的关键．

3．（2022秋?南陵县期中）若a是有理数，则下列叙述正确的是（）

A．|a|一定是正数 B．﹣a一定是负数

C．﹣|a|可能是0 D．﹣|a|一定是负数

【分析】根据正数和负数的概念及绝对值的性质即可得出答案．

【解答】解：A．当a＝0时，|a|＝0，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

B．当a＜0时，﹣a是正数，故本选项不合题意；

C．当a＝0时，﹣|a|＝0，故本选项符合题意；

D．当a＝0时，﹣|a|＝0，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查有理数的相关概念，关键是要牢记正负数的定义和绝对值的性质．

4．（2022秋?怀远县校级月考）若规定向东为正，则向东走100m记作+100m，向西走200m记作﹣200m．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：若规定向东为正，则向东走100m记作+100m，向西走200m记作﹣200m．

故答案为：+100；﹣200．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

5．（2022秋?颍州区校级期末）2020年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

10月8日

人数变化

+0.6

+0.2

+0.1

﹣0.2

﹣0.8

﹣1.6

﹣0.1

（1）10月3日的人数为5.8万人；

（2）这八天，游客人数最多的是10月4日，达到5.9万人；游客人数最少的是10月8日，为3.2万人；

（3）这8天参观故宫的总人数为39万人；

（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议．

【分析】（1）根据题意计算出10月2日的人数再加上0.6，10月3日的人数再加上0.2即可；

（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；

（3）根据（1）（2）把8天的人数相加即可；

（4）答案不唯一，只要合理即可．

【解答】解：（1）2日的人数为：5+0.6＝5.6（万人），

3日的人数为：5.6+0.2＝5.8（万人）．

故答案为：5.8；

（2）4日的人数为：5.8+0.1＝5.9（万人），

5日的人数为：5.9﹣0.2＝5.7（万人），

6日的人数为：5.7﹣0.8＝4.9（万人），

7日的人数为：4.9﹣1.6＝3.3（万人），

8日的人数为：3.3﹣0.1＝3.2（万人），

所以这八天，游客人数最多的是10月4日，达到5.9万人．游客人数最少的是10月8日，达到3.2万人．

故答案为：4，5.9，8，3.2；

（3）5+5.6+5.8+5.9+5.7+4.9+3.3+3.2＝39.4≈39（万人）．

故答案为：39；

（4）为了安全，尽量把参观日期向后安排．

【点评】此题考查的是正数和负数及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数．

二．有理数（共2小题）

6．（2022秋?蚌山区校级月考）下列叙述正确的是（）

A．不是正数的数一定是负数

B．正有理数包括整数和分数

C．整数不是正整数就是负整数

D