2024年江苏省南京市文昌初级中学中考三模数学试题.docx

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2024年江苏省南京市文昌初级中学中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进吨粮食记为“”，则“”表示（????）

A．亏损吨粮食 B．吃掉吨粮食 C．卖掉吨粮食 D．运出吨粮食

2．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（?????）

A．① B．② C．③ D．④

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点上，则的值是（????）

A．2 B．1 C． D．

5．杆秤是人类的一种伟大发明．如图是某种杆秤，在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为0刻度点；当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡状态．秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时，秤杆处于平衡状态．已知x与y之间满足一次函数关系．且测得x与y的几组对应数据如表所示：

x/克

0

2

4

6

10

y/毫米

4

10

16

22

34

当时，y的值是（????）

A．45 B．46 C．48 D．50

6．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中，“圆”有着广泛的运用，最具代表性的便是园林中的门洞．如图1是某园林中的圆弧形门洞，其数学模型如图2所示，该圆弧形门洞的半径为1.3米，E为圆上一点，，于点F，且米，则门洞的跨径的长为（????）

A．0.5米 B．1米 C．1.2米 D．1.3米

二、填空题

7．“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为．

8．设n为正整数，若，则n的值为．

9．已知点关于x轴的对称点为，则．

10．分式方程的解为．

11．已知反比例函数（为常数，）的图像在第一、第三象限，则的取值范围是．

12．关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是．

13．如图，在边长为2的等边三角形中，D是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边三角形，连接，则周长的最小值为.

??

14．初三（1）班同学在“2024义卖”活动中表现特别突出，他们设计了甲乙两款纪念品．销售一件甲纪念品可获利：销售一件乙纪念品可获利；当销售量的比为时，总获利为．当销售量的比为时，总获利为．

15．如图，为的直径，，分别与相切于点，，经过上一点，，若，，则的长为．

16．如图，正方形的顶点，在双曲线上，顶点在双曲线上，轴，正方形的面积为，则的值是．

三、解答题

17．计算：．

18．求不等式的正整数解．

19．先化简，再求代数式的值，其中．

20．为了解A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具飞机各架，规定运行最长时间用x表示，当时为合格，当时为中等，当时为优等．记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行统计分析，过程如下：

收集数据：

A款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间是：．

B款智能玩具飞机架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：．

整理数据：

B款智能玩具飞机运行最长时间扇形统计图

分析数据：

统计量类别

平均数

中位数

众数

方差

A

a

B

b

请结合以上信息回答下列问题：

(1)上述图表中______，______，______，______；

(2)根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若某玩具仓库有A款智能玩具飞机架、B款智能玩具飞机架，估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的共有多少架？

21．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，

(1)求屋顶到横梁的距离；

(2)求房屋的高．

22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（，b均为常数）

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)根据图象直接写出不等式