北师大版初中数学八年级上册《第四章一次函数2一次函数与正比例函数》优质课导学案_0.pdf

第四章一次函数

2.—次函数

一、学生分析

在七年级下期学生已经探索了变量之间关系，在此基础上，本章前一节继续

通过对变量关系的考察，让学生初步体会函数的概念，能判断两变量之间的关系是否

可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数一一一次函数•由于

有前面内容的铺垫，学生已经会建立变量之间的关系，可能有部分学生表述上还不太

规范，在教学中，教师要注意纠正学生的一些错误习惯，如将解析式写成，

xy=1,x-y--

1等，培养学生良好的书写习惯.

二、教学任务分析

()

《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上第四

章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例

函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观

点认识现实世界的意识和能力.

教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次

函数和正比例函数的概念；同时教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的.

本节课教学目标分析是：

(1)理解一次函数和正比例函数的概念；

⑵能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；

(4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.

(5)体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生

学数学、用数学的兴趣.

本节课教学重点是：

理解一次函数和正比例函数的概念.

本节课教学难点是：

能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力

三、教学过程设计

本节课设计了七个环节：第一环节：复习引入，侯课朗读；第二环节：问题引

入，同学交流；第三环节：归纳概括，总结概念；第四环节：巩固辨析，理清概念；

第五环节：应用拓展，提高能力；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业.

第一环节：复习引入，侯课朗读

科代表引领大家阅读学案P71的学习准备

(1)函数的概念。

(2)函数有哪些表示方式？

意图：为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，这里采用了“复习旧

知识,诱导新内容”的引入方法，为这节新课的学习做好知识铺垫；同时通过阅读的整

齐与否也检查了同学们的预习情况。

第二环节：问题引入，同学交流

内容：

1.小明早晨吃早点，必吃一碗粥和x个包子，粥1元一

碗，包子0.8元一个，那么小明的早点费用y=,其中是自变量，是因变量•

答案：y=0.8x+1,x,y

2某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内，所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y

增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度，并

填入下表：

x/kg012345

y/cm

⑵你能写出x与y之间的关系式吗？

答案(1)3、3.5、4、4.5、5、5.5；(2).

y=3+0.5x

例2某辆汽车油箱有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.

（1）完成下表