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2022-2023学年鲁教版(五四学制)九年级数学上册《第2章直角三角形的边角关系》
同步达标测试题(附答案)
一.选择题(共8小题,满分40分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4.下列四个选项,正确的是()
A.tanB=B.cotB=C.sinB=D.cosB=
2.式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是()
A.22B.C.2D.2
3.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均是1,△ABC的顶点均在小正方形的顶
点上,则sinA的值为()
A.B.C.D.
4.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,,点D在BC边上,CD=AC,AB
=26,则BD的长为()
A.10B.12C.14D.16
5.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,
若cos∠BDC=,则BC的长为()cm
A.8B.6C.4D.2
6.如图是一架人字梯,已知AB=AC,AC与地面BC的夹角为α,两梯脚之间的距离BC
=8米,则线段AB长为()米.
A.4cosαB.4sinαC.4tanαD.
7.如图,一辆小车沿着坡度为i=1:的斜坡向上行驶了100米,则此时该小车上升的
高度为()
A.50米B.50米C.50米D.100米
8.如图,校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.大楼的顶部竖有一块广告牌CD,
小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°,沿坡面AB向上走到
B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=12米,AE
=24米.测角器的高度忽略不计,则广告牌CD的高度约为()(结果精确到0.1米,
参考数据:≈1.41,≈1.73,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
A.2.4米B.4.2米C.8.4米D.8.6米
二.填空题(共8小题,满分40分)
9.在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6,则BC=.
10.在锐角△ABC中,若,则∠C的度数是度.
11.如图,在矩形ABCD中,E为AD上的点,AE=AB,BE=DE,则tan∠BDE=.
12.如图,已知在△ABC中,∠BAC=45°,BC=4.
(1)若∠B=45°,则AB=;
(2)过点A作AD⊥BC于D,若BD=3,则△ABD的面积是.
13.如图,在等边△ABC中,点D是边AB上一点,且AD=2BD,点E是边BC上一点,
联结CD、AE交于点F.如果△ABC的面积是△ACF的面积的
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