初中数学人教版七年级下册《 二元一次方程组》全单元导学案.pdf

8.1二元一次方程组(第1课时)学案

【学习目标】

1.认识并会判断区分二元一次方程和二元一次方程组

2.会求二元一次方程和二元一次方程组的解，并会通过检验一对数值是不是

二元一次方程(组)的解．

【重点难点】

重点：二元一次方程(组)的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程(组)的解．

难点：求二元一次方程的正整数解．

【学前准备】

1.知识回顾：

(1)方程的概念；(2)一元一次方程的概念；

(3)求方程的解？(4)一元一次方程的解如何表示？

2.合作学习：

①小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的

邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？

这个问题中有几个未知数？

能列一元一次方程求解吗？

如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，

列出方程：

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还

多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，

列出方程：

【课中探究】

问题一：CBA联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一

场得1分．山东黄金队为了争取好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那

么这个队胜负场数应分别是多少？

1.问题中包含了那些必须同时满足的条件？请用我们学过的知识解答这个问题。

⑴、若设胜x场，则：

胜负合计

场数x22

列方程得：

积分40

2.能不能根据题意直接设两个未知数

胜负合计⑵、若设胜x场，负y场，则：

场数xy22可以列出的方程是：

积分40

观察⑵中的两个方程有什么特点？与⑴中一元一次方程有什么不同？

总结：每个方程都含有_____个未知数，并且含有未知数的项的次数都

是___，像这样的方程叫做二元一次方程．

问题二：

探究⑴满足方程x＋y＝22，且符合问题意义的x、y的值有哪些？

把它们填在表中．

X0123…012

y…

若不考虑实际意义当x＝－1时y＝x＝0.5时y＝

探究⑵上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝40？

同时满足方程(1)和(2)的一对未知数的值叫

【尝试应用】

1．下列各式是不是二元一次方程，为什么？

①3x＋2y②2－x＋3＋5＝0③3x－4y＝z

2

④x＋xy＝1⑤x＋3x＝5y⑥7x－y＝0

2．下列方程组是不是二元一次方程组？

x3y4xy4x3y42x4

x3y4



2x5y72x5y72xz72x5y7xy7

