1.1.2（2）含30°直角三角形的性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdfVIP

1.1.2（2）含30°直角三角形的性质

一、单选题

1．在RtVABC中，ÐACB=90°,ÐA=30°,AB=2，则BC为（）

A．4B．2C．1D．不能确定

C

【答案】

【分析】

含30°角的直角三角形中，30°角的对边等于斜边的一半．

【解析】

解：如图，

在RtVABC中，ÐACB=90°,ÐA=30°,AB=2，

1

\BC=AB=1

2

C

故选：．

【点睛】

本题考查含30°角的直角三角形，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

2RtVABC∠C90°∠A30°AC2AB

．如图，在中，＝，＝，＝，则＝（）

23433

A．4B．C．D．

333

C

【答案】

【分析】

222

BCx30AB2BC2x2+x2x

设＝，根据含度角的直角三角形性质求出＝＝，根据勾股定理得出方程＝（），求

x

出即可．

【解析】

BCx

解：设＝，

∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，

∴AB2BC2x

＝＝，

∵AC2

＝，

222

∴AC+BCAB

由勾股定理得：＝，

222

2+x2x

＝（），

23

x

解得：＝，

3

43

∴AB2x

＝＝，

3

C

故选：．

【点睛】

本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是能得出AB＝2BC，用了方程思

想．

3DABC112∠CBD

．如图，的三个内角比为：：，且BD=2AD，则是（）

A．5°B．10°C．15°D．45°

C

【答案】

【分析】

先依据三角形的内角和是180°，可计算出∠A=90°，∠ABC=45°，再利用含30度角的直角三角形的性质求得

∠ABD=30°，即可求解．

【解析】

∵DABC112

的三个内角比为：：，

2

∴∠A=180°´=90°，

1+1+2

∴∠ABC=45°，

在Rt△ABD中，BD=2AD，

∴∠ABD=30°，

∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．

C

故选：．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理的应用，含30度角的直