2024年华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索》课件.pptVIP

华东师大版七年级下册第7章二元一次方程组7.4实践与探索（第1课时）

问题一：要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个。如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法。

我想，我想，我拼命的想！你们想出来了吗？我可想出来了。?

白卡纸白卡纸盒身底盖盒身底盖底盖白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸白卡纸哇噻，好多的白卡纸啊，数一数刚好20张。就是我了

若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。你能得到什么样的方程组呢？白卡纸白卡纸盒身底盖盒身底盖底盖xy2x3y

解得由于解为分数，所以若白卡纸不套裁，则最多能做成_____个包装盒。

再多动一下脑筋想想：如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分利用白卡纸？

Key:若可套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出一个盒身和一个盒盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分地利用了材料。如果有一天你们成为一家公司的老板，你是要那个用20张白卡纸做出16个包装盒的员工，还是要那个用20张白卡纸做出17个包装盒的员工呢？想一想，就知道原来数学也这么好用。

问题二：小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形。小红看见了，说：“我也来试一试。”结果小红七拼八凑，拼成了如下图的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!你能帮他们解开其中的奥秘吗？小红小明

揭密1、用边长关系揭密()2、用周长关系揭密()3、用面积关系揭密()4、其它方法()哪种方法行得通呢？?

怎么揭开这个奥秘，那就?试试!小明yyyyyxxx观察小明的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的数量关系吗？根据长方形的对边相等，得3x=5y

小红yyxx观察小红的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的另一数量关系吗？2x+2=2y

这样就得到方程组解得8个小长方形的面积和=8xy=8×10×6=480大正方形的面积=(x+2y)(x+2y)=(10+2×6)(10+2×6)=484?

实践应用上面讨论的问题，有没有这样的8个大小一样的小长方形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。