2024年新北师大版九年级数学上册《一元二次方程的解》课件.pptVIP

2.1认识一元二次方程;1．使一元二次方程左右两边____的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根．

2．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)来说，求近似解的过程就是找到这样的x，使ax2＋bx＋c的值接近____，则可大致确定x的取值范围．;知识点一：一元二次方程的解

1．下列各数中是x2－3x＋2＝0的解的是()

A．－1B．1C．－2D．0

2．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值是()

A．－1B．0C．1D．2

3．已知关于x的一元二次方程2x2－mx－6＝0的一个根是2，则m＝____．

4．写出一个根为x＝－1的一元二次方程，它可以是

．;5．若x＝1是关于x的一元二次方程x2＋3mx＋n＝0的解，则6m＋2n＝____．

6．关于x的一元二次方程(a－2)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a＝____．;7．小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2－■x－5＝0的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x＝5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少．

解：设被覆盖的数是a，将x＝5代入原方程，得3×25－5a－5＝0.解得a＝14;知识点二：估算一元二次方程的近似解

8．已知x2－101＝0，那么它的正数解的整数部分是(C)

A．8B．9C．10D．11

9．方程x2－2x－2＝0的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是(B)

A．－2x1－1B．－1x10

C．0x11D．1x12

10．已知长方形宽为xcm，长为2xcm，面积为24cm2，则x最大不超过(D)

A．1B．2C．3D．4;11．为估算方程x2－2x－8＝0的解，填写下表：;12．填写下表，并探索一元二次方程x2－6x＋9＝0的解的取值范围.;13．观察下表：;14．(2014·菏泽)已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为()

A．1B．－1C．0D．－2

15．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是()

A.3x3.23B．3.23x3.24

C．3.24x3.25D．3.25x3.26

;16．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，满足a＋b＋c＝0，则方程必有一个实根为____．

17．(2014·白银)一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝____．;18．小明在做“一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长”时是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x(x－3)＝1，整理得x2－3x－1＝0.小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：

第一步：;19．对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系：h＝vt－gt2，其中h是离抛出点所在平面的高度，v是初速度，g是重力加速度(g＝10米/秒2)，t是抛出后所经过的时间．如果将一物体以25米/秒的初速度向上抛，几秒种后它在离抛出点20米高的地方？

解：由题意得，25t－5t2＝20，列表(略)，估算，当t＝1秒和t＝4秒时，物体在离抛出点20米高的地方;21．某大学为改善校园环境，计划在一块长80m，宽60m的长方形场地中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为3500m2.四周为宽度相等的人行走道，如图所示，若设人行走道宽为xm.

(1)你能列出相应的方程吗？

(2)x可能小于0吗？说说你的理由；

(3)x可能大于40吗？可能大于30吗？说说你的理由；

(4)你知道人行走道的宽x是多少吗？说说你的求解过程．;解：(1)由题意，得(80－2x)(60－2x)＝3500，整理为x2－70x＋325＝0(2)x的值不可能小于0，因为人行走道的宽度不可能为负数(3)x的值不可能大于40，也不可能大于30，因为当x30时，网球场的宽60－2x0，这是不符合实际的，当然x更不可能大于40;