15.2.1 分式的乘除 课件(共25张PPT)2023-2024学年人教版初中数学八年级上册.pptx

15.2.1分式的乘除

前言

前言学习目标1、以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。2、理解并掌握分式的乘除法则，简单了解分式的乘方运算。3、运用法则解决一些与分式乘除运算有关的简单实际问题。重点难点重点：学会运用分式的乘除法法则。难点：能掌握含有多项式的分式的乘除法运算。

目录情境引入课堂检测探究新知课后小结01.03.02.04.课后作业05.

情境引入01

情境引入有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。类比是数学学习中常用的一种重要方法。

探究新知02

探究新知1.观察下列运算。2.如果a,b,c,d都表示整式,则通过类比的方法，试猜一猜。还记得分数乘除法运算的法则吗？分数乘法法则：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.分数的除法法则：两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.探究一：分式的乘除法法则

总结分式乘除法的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。用式子表示为：探究新知

例1：计算：分式的乘除运算，结果应是最简分式解：（1）原式==（2）原式==探究新知

例2：计算：解：（1）原式====（2）原式===探究新知提示：分子,分母是多项式通常先因式分解,再约分,化为最简分式.

练一练：探究新知

解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式探究新知

？?？?（n是正整数，a≠0）?？思维拓展探究新知

探究二：分式乘除运算的实际应用通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？探究新知解：西瓜的体积为V1=RR-d西瓜瓤的体积为V2=

RR-d（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？解：（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？答：我认为买大西瓜更合算。因为当R更大，就越小，则就更大，就更大，所以体积比就更大，西瓜馕就越多，所以买大西瓜合算。探究新知

课堂检测03

关卡一：选择正确答案??课堂检测

（2）原式=关卡二：计算并抢答解：（1）原式=（3）原式=课堂检测

关卡三：难题突破已知分式无意义，求的值。解：课堂检测

课堂小结04

分式的乘除法1.分式的乘除法则2.分式的乘除法则的实际应用计算结果必须是最简分式或整式课堂小结

课后作业05

今天的课堂内容已经结束了，请各位同学课后认真完成以下任务：1.课本P116页的习题5.3的1.2小题2.预习下一节新课《分式的加减法》课后作业

感谢观看