1.1生活中的立体图形（原卷版）.pdfVIP

1.1生活中的立体图形

导图先学

边学边练

1.几何图形：

（1）从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和几何图形．

（2）生活中的立体图形

（3）棱柱及其有关概念

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫棱．

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．

棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．直

棱柱的各个侧面都是长方形．长方体和正方体都是四棱柱．

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n2)个面，3n条棱，n条侧棱；2n个顶点．

题型1：区分立体图形

【例】（2023•乐山）下面几何体中，是圆柱的为()

A．B．

C．D．

【变式1】（2023•花溪区模拟）下列几何体中，圆锥是()

A．B．

C．D．

【变式2】（2023•碑林区校级模拟）下面几何体中，无曲面的为()

A．B．C．D．

【变式3】（2023•镇江模拟）不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特

征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是()

A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱

题型2：求立体图形的表面积及体积

【例】（2022秋•曲沃县期末）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分

125cm3和27cm3，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是()cm2．

A．161B．186C．195D．204

【变式1】（2022秋•崂山区校级期末）由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，它的表

面积为()

A．23B．24C．26D．28

【变式2】（2022秋•兴化市校级期末）如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小

正方体，剩下的图形表面积最大的取法为()

A．取走①号B．取走②号C．取走③号D．取走④号

【变式3】（2023•兴宁区校级模拟）如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱

切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个

圆柱的体积是()立方分米．

A．105pB．54pC．36pD．18p

2.点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线与线相交得到点，它是几何图形中最基本的图形．

线：面与面相交得到线，分为直线和曲线．

面：包围着体的是面，分为平面和曲面．

体：几何体简称体．

（2）点动成线，线动成面，面动成体．

面动成体可以通过平移和旋转实现．例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿

着竖直方向平移形成．圆柱又可以看作是长方形绕着一边旋转一周形成．

题型：点、线、面、体

【例】（2023•修文县模拟）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是()

a

A．B．C．D．

【变式1】（2022秋•海陵区校级期末）观察图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体

图形是()

A．B．C．D．

【变式2】（2022秋•文登区期末）几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成

体