2023年辽宁省大连市各区中考模拟预测题分类汇编：三角形、四边形几何综合.docx

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2023年辽宁省大连市各区中考模拟预测题分类汇编：三角形、四边形几何综合

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．如图，将矩形纸片折叠，使点B落在上的点H处，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将边折起，使点B落在上的点G处，连接，若，，则的长为．

2．如图，在正方形中，为其对角线，，E为中点，点F在的高上运动，连接，将线段绕点E顺时针旋转，得到线段，连接，将沿直线翻折，则线段的最小值为．

3．如图，矩形中，，点E在边上，将沿直线翻折，得到，过点作，垂足为G．若，则的长为．

4．如图，中，，，于D，E是的中点，的延长线交的延长线于F，若，则．

二、解答题

5．已知中，，，，．点从点出发，沿运动，速度为，同时点从点出发，沿运动，运动速度为，一个点到达终点，另一点也停止运动．

(1)求的长；

(2)设的面积为，点、运动时间为，求与的函数关系式，并写出的取值范围．

6．综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，．求证：．

(1)独立思考：请解答王老师提出的问题．

(2)实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．

“如图2，延长至点E，使，延长交的延长线于点F．当时，探究和之间的数量关系，并证明．”

(3)问题解决：数学活动小组同学对问题（2）进一步研究之后发现，当把“”改为“”时，如图3，求的值．请你解答．

7．如图1，在中，，，，点D在上，，于点．点F是边上一动点，过点F作于点G，点H与点C关于直线对称，当点H与点B重合时，点F停止运动，设，与四边形重叠部分的面积为．

(1)求的长；

(2)求S与x的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

8．如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线，分别在x轴和y轴上，点A的坐标为．点P的坐标为，且，连接，以点D为中心，将顺时针旋转，得到，连接，直线与射线相交于点Q．

??

(1)线段的长为_________；

(2)当时，求m的值．

9．如图1，中，，D是上一点，，以点C为圆心，长为半径画弧，以点B为圆心，长为半径画弧，两弧在下方相交于点E，连接与相交于点F．

??

(1)求证：；

(2)求的度数：

(3)如图2，若，求AF的长．

10．如图，，，，点为边上一点且不与A，B重合，点从点出发，向终点A运动，速度为每秒5个单位长度，过点作于点，分别过点，作，的平行线，两条直线交于点．设点的运动时间为，与重叠部分图形面积为S．

(1)当点落在上时，求的值；

(2)求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

11．如图，中，，点在边上，延长到点且，延长，交于点，．

(1)填空：与相等的角是______；

(2)求的度数；

(3)若，，求的长．

12．如图，中，经过点A，且，垂足为E，．

(1)以点E为中心，逆时针旋转，使旋转后的的边恰好经过点A，求此时旋转角的大小；

(2)在（1）的情况下，将沿向右平移．设平移后的图形与重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

13．如图，中，，于点D，，，点E从点A出发，以的速度沿向终点C运动，过点E作与边相交于点F（点F不与点C重合），与相交于点G，设点E的运动时间为t（单位：s），的面积为S（单位：）．

??

(1)求，的长；

(2)求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

14．如图1，中，点D，E，F分别在，，上，，，，分别与相交于点G，H，．

??

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)如图2，若H是中点，，求k的值．

15．综合与实践

问题情境：数学活动课上，李老师出示了一个问题：

如图1，在中，点E，D分别在边，上，连接，．

求证：．

独立思考：（1）请解答李老师提出的问题．

实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，李老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．

“如图2，延长至点F，连接，使，延长交于点H，点G在上，，．在图中找出与相等的线段，并证明．”

问题解决：（3）数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现，当时，点G与点A重合．若给出中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求．该小组提出下面的问题，请你解答．

“如图3，在（2）的条件下，若，，，求的长．”

16．综合与实践

问题情境：数学课上，王老师出示了一个问题：

如图1，在四边形中，，，，．请直接写出图中与相等的