1.2 二次函数的图象（十大题型）（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第1章二次函数

1.2二次函数的图象（十大题型）

分层练习

考查题型一二次函数y=ax2的图象与性质

22

12021··y=xy=-x

．（秋山东青岛九年级校考阶段练习）和，下列说法正确的是（）

AxB0,0

．对称轴都是轴．最低点都是点

CyD

．在轴右侧都是下降趋势．形状相同，开口方向相反

D

【答案】

y=ax2a¹0

【分析】根据抛物线()的图象与性质逐一分析即可．

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y=xy=-xy

【详解】解：抛物线和的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点，

2

y=xy

但是开口向上，在轴右侧呈上升趋势，顶点是最低点．

2

y=-xy

开口向下，顶点是最高点，在轴右侧呈下降趋势．

22

抛物线y=x和y=-x的开口方向相反，形状相同．

∴ABCD

，，不符合题意；符合题意；

D

故选．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，函数图像的开口方向，开口大小，对称轴，形状，以及函数图像

的增减性．①二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小．当a0时，抛物线向上开口；当a0时，

a②ba

抛物线向下开口．越大，则二次函数图像的开口越小．一次项系数和二次项系数共同决定对称轴

③a0yyxya0

的位置．当且在对称轴右侧时，随增大而增大，在对称轴左侧则相反，同增同减．当且

yyxy

在对称轴右侧时，随增大而减小，在对称轴左侧则相反，大小小大．此为重点，也为易考点．

22022··y=ax2P-2,4

．（秋吉林长春九年级校考阶段练习）若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点

（）

A．2,4B．-2,-4C．-4,2D．4,-2

A

【答案】

y

【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为轴，再根据二次函数的对称性解答．

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