1.2 一定是直角三角形吗(备作业)-【上好课】2021-2022学年八年级数学上册同步备课系列（北师大版）（解析版）.pdfVIP

1.2一定是直角三角形吗

一、单选题

1．下列各组数据，是勾股数的是（）

111

AB324252

．，，．，，

345

C．0.5，1.2，1.3D．12，16，20

【答案D

【解析

A

欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．、

222

æ1öæ1öæ1ö

ç÷+ç÷¹ç÷，不能构成直角三角形，故错误；

è3øè4øè5ø

222

B、9+16≠25，不能构成直角三角形，是整数，故错误；

222

C、0.5+1.2=1.3，能构成直角三角形，但不是整数，故错误；

222

D、12+16=20，能构成直角三角形，故正确．

D

故选．

【点睛

222

考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a+b=c，则△ABC是直角三角形．

2．满足下列条件的DABC，不是直角三角形的是（）

A．b2-c2=a2B．a:b:c=5:12:13

C．ÐA:ÐB:ÐC=3:4:5D．ÐC=ÐA-ÐB

【答案C

【解析

222222

根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可．A.b-c=a,则a+c=b,△ABC是

,A

直角三角形故正确，不符合题意；

222

B.5+12=13，△ABC是直角三角形，故B正确，不符合题意；

C.∠A∠B∠C=345

：：：：，

∠A∠B∠C3x4x5x

设、、分别为、、，

则3x+4x+5x=180°，

解得，x=15°，

则∠A、∠B、∠C分别为45°，60°，75°，

△ABC不是直角三角形；故C选项错误，符合题意；

D.∠A-∠B=∠C，则∠A=∠B+∠C，

∠A=90°，

△ABC是直角三角形，故D正确，不符合题意；

C

故选．

【点睛

abc

本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，

222

满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形．

3△ABC∠A∠B∠Cabc△ABC

．在中，、、的对边分别为、、，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A∠B∠C+∠ABa2b+cbc

．＝