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独家解密九宫数独-内附⼝诀，了解这些你就是数学天才

还记得《射雕英雄传》⾥⾯，我们的⼩黄蓉被铁砂掌打后，在瑛姑哪⾥解析，九宫的⼝诀吗？

有⼀年过年，⽗亲也让我做这道题，⼀天的时间做好了，奖励10块钱。那天，我把15以内的加

减法碾压了⼀遍⼜⼀遍。所以这道题适合⼀年级作为数学启蒙教学⽤。

九宫原题：将1⾄9数字填⼊3×3的九宫格中，使得横、竖、斜三个数相加都等于15，要求数字

不能重复，每个数字能⽤且只能⽤⼀次。

九宫⼝诀：⼆、四为肩,六、⼋为⾜。上九下⼀,左七右三。

九宫图：

那么，⼈总是好奇的，想要看看⼗六宫的最终样⼦，在哪个没有⼿机，没有电脑的年代，这个

问题⾜⾜花了我⼀个周的时间。

⼗六宫原题：将1⾄16数字填⼊3×3的九宫格中，使得横、竖、斜三个数相加都等于某⼀个数，

要求数字不能重复，每个数字能⽤且只能⽤⼀次。

第⼀个问题来了，这个某“⼀个数”是多少？

我们假设它是等于斜四个数之和的，

分析：

1、最⼤的数和最⼩的数必须在⼀起，⽽且必须在最⾓上，才能保证其他中间数相加之和过于

⼤，或者过于⼩。

2、1,2,3,4这四个最⼩的数，不能在同⼀⾏或不能在同⼀列，13，14,15,16这四个⼤的数也不能

在同⼀⾏或同⼀列，否则同样会导致相加结果过⼩或过⼤。

按以上要求，只需要⼀步，就能满⾜，⼗六宫图解：

原⼗六宫⼝诀：四⾓对换，中间四个数字旋转180度，

新⼗六宫⼝诀：两斜线上的⼋个数字，按中⼼对称位置互换。

这些都只是今天的开胃菜，知道了九宫，⼗六宫，我们就会开始向更⾼的阶段宫“”探讨，⼆⼗五

宫格是否有⼝诀呢？

思考：

1、九宫的经验，观察发现最⼩的三个数、最⼤的三个数不能在同⼀⾏，同⼀竖⾏。

我们也可以将九宫另外进⾏排列：

有什么发现呢？

2、⼗六宫的经验，我们知道最⼩的⼏个数不能在同⼀⾏或同⼀列。（最终发现⼗六宫经验对⼆

⼗五宫没有⽤）

先来看看那个没有⼿机电脑的年代，⼩编花了两个周得出的结果：

我们要的不是结果，⽽是发现规律，证明规律的成⽴，让⼤家以后不仅看到九、⼗六宫能⼀下

知道结果，甚⾄当别⼈问道⼋⼗⼀宫，也能轻松默写下来。

想象⼀个场景，你的长辈问你九宫这么做奖励你10块钱，你给你长辈说，我⼀分钟内给你写出

九九⼋⼗⼀宫，是不是奖励1000块钱，⼤家都知道这个计算量不简单的是10的3次⽅那么简

单。

前⾯我们得出了九宫、⼆⼗五宫的结果，我们就的开始寻找奇数⽅宫的规律，这⾥直接给规

律。

这是神马规律？或许你看不懂，其实很简单，我们就是简单的将1⾄25按不能同时出现在同⼀⾏

同⼀列进⾏排列。如果这个看不懂我们看⼀下九九⼋⼗⼀宫，那个数字⽐较多，看着会⽐较直

观。

这⾥没有填完留给⼤家填完验证，同时再给各位验证七七四⼗九宫的家庭作业。

奇数⽅宫格⼝诀：⼀居中央，右斜上⽅，边界穿越，阻碍跳格

那么偶数⽅宫格是否就如刚才所说的：以中⼼为圆点，斜线上的数字按中⼼对称调换那么简单

呢？答案是否定的，我们先来看看六六三⼗六宫的解析结果。

⼤家可以找找规律。

毕竟⼀下就知道全貌没有犹抱琵琶半遮“⾯”那么有诱惑，下期我们将告诉⼤家偶数⽅宫的规律，

同时证明所有奇、偶数⽅宫都适合⽤这两个规律。

如果⼤家发现规律就直接下⽅留⾔，免得我再写⽂章，你也可以问问⾝边的那些聪明的朋友，

看看他们是否知道。不过⼩编有这样⼀句话送给⼤家：天下之才共⼗⽃，⼦建占⼋⽃，我占⼀

⽃，剩下⼀⽃天下⼈共着⽤。你们是等我发⽂吧！

哈哈哈哈！