广东省肇庆市鼎湖区中考数学二模试卷(含解析).docx

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鼎湖区第二次中考调研测试九年级

数学试题

本试卷共6页，23小题，满分120分．

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）的相反数是（）

A．﹣ B． C．﹣7 D．7

2．（3分）航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（）

A．1.92×108 B．0.192×109 C．1.92×109 D．192×106

3．（3分）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，主视图、左视图、俯视图的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（）

A．S1＝S2 B．S2＝S3 C．S1＝S3 D．S1+S2＝2S3

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2?x3＝x5 B．x3+x3＝2x6

C．﹣（﹣3x）3＝﹣27x3 D．（xy3）2＝xy6

5．（3分）直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（）

A．18° B．32° C．48° D．62°

6．（3分）冠豸中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，八（10）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）

36.2

36.2

36.5

36.3

36.2

36.4

36.3

A．36.3和36.2 B．36.2和36.3

C．36.2和36.2 D．36.2和36.1

7．（3分）若关于x的一元二次方程（2m﹣1）x2+（m+1）x+1＝0的两根相等，那么m等于（）

A．﹣1或5 B．﹣1或﹣5 C．1或﹣5 D．1或5

8．（3分）如图，AB是⊙O的直径且，点C在圆上且∠ABC＝60°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD并过点A作AE⊥CD，垂足为E，则△ADE的周长为（）

A． B． C． D．

9．（3分）“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（）

A．π B．3π C．2π D．2π﹣

10．（3分）如图1，在平行四边形ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

A．4.4 B．4.8 C．5 D．6

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）单项式的系数为．

12．（3分）因式分解2x2﹣8y2＝．

13．（3分）不等式组的正整数解为．

14．（3分）如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A，B两点的俯角分别为30°和45°．若AB＝2km，则A，C两点之间的距离为km．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝5，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的1.5倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为，线段DH长度的最小值为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）计算：4sin60°﹣|3﹣|+（）0+（）﹣2．

17．（8分）先化简，再求值：

，其中x＝﹣2．

18．（8分）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，∠C＝30°．

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下．连接BF，求∠DFB的度数．

19．（9分）某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水资源保护知识竞赛．为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．

成绩x/分

频数

频率

60≤x＜70

15

0.1

70≤x＜80

a

0.2

80≤x＜90

45

b

90≤x＜100

60

0.4

（1）表中a＝，b＝；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99