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人教版高中数学知识点总结大全

人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享1

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类：

(1)共面：平行、相交

(2)异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不

相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不

经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类：

(1)有且仅有一个公共点，相交直线;(2)没有公共点，平行或异面

直线和平面的位置关系：

直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内，有无数个公共点

②直线和平面相交，有且只有一个公共点

直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成

的锐角。

空间向量法(找平面的法向量)

规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行

或在平面内，所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]

最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成

角中的最小角

三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线

的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直

人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享2

形如y=k/某(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量某的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数某像性质：

反比例函数的某像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-某)=-f(某)，某像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的某像上任取

一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是

定值，为∣k∣。

如某，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数某像。

当K0时，反比例函数某像经过一，三象限，是减函数

当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

反比例函数某像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

知识点：

1.过反比例函数某象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段

与坐标轴围成的矩形的面积为，k。

2.对于双曲线y=k/某，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(某

±m)m为常数)，就相当于将双曲线某象向左或右平移一个单位。(加一个

数时向左平移，减一个数时向右平移)

人教版高一数学重点知识点总结梳理五篇分享3

两个平面的位置关系：

(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点

(2)两个平面的位置关系：

两个平面平行没有公共点;两个平面相交有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于

另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，

那么交线平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一

个部分叫做半平面。

(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的某形叫做二面角。

二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内

分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这

两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，

那么这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：如果两个平面