高中数学_条件概率教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

7.1.1条件概率

一、教材分析

概率是当今社会人们的必备常识之一，也是高中数学中非常重要

的知识。本节内容是人教A版（2019）数学《选择性必修三》第七章

随机变量及其分布第一节条件概率与全概率公式的起始课，本节是在

必修课程概率的基础上，对概率知识的进一步拓展。新课标教材呈现

“螺旋式上升”的特点，高中的概率内容分别在必修二、选择性必修

三中安排。必修二中概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概

率的意义，了解互斥事件的加法公式、古典概型，并会应用解决一些

简单的问题。选修2—3的内容是在必修3基础上的进一步加深理解，

学习条件概率与全概率公式，学习离散型随机变量及其分布列，学习

离散型随机变量的数字特征及正态分布。条件概率就是其中的一节，

在此具有承上启下的作用，既可以通过它来巩固加深古典概型，又为

全概率公式的学习埋下伏笔。

二、学情分析

学生无论是在日常生活中还是在小学、初中、高中学习中，都接

触过概率问题，特别是在高中必修二中已经学习了概率的概念、古典

概型等问题，具备一定的概率基础。学生学习本节课可能遇到的困难

就是对“条件”的理解，所以要帮助学生理解增加了“在……发生的

条件下”对概率的影响，以及正确计算条件概率。

结合本节课的教学内容和学生的情况，我设计了两个实际问题引

入，从两个问题的解决中发现条件概率问题和解决条件概率的方法；

设计了教师通过问题引领，学生发现、分析、解决、归纳的活动，设

计了从特殊到一般再到特殊的思维过程。

三、教学目标

（一）知识与技能目标

1

在具体情境中，理解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，

并能运用条件概率公式解决有关的简单概率问题。培养学生分析问题、

解决问题的能力。培养学生从特殊到一般的探索归纳能力及运算能力

和应用新知的能力，渗透归纳、转化的数学思想方法．

（二）过程与方法目标

通过创设问题情境，引发学生思考、探究，在这个过程中体会学

习条件概率的必要性，探寻解决问题的方法。

（三）情感态度价值观目标

在问题的解决过程中，学会探究、学会学习，体会数学的应用价

值，发展学生学数学用数学的意识。

四、教学重难点

教学重点：条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及其应用

教学难点：对条件概率中“条件”的正确理解，条件概率与无条件概

率的比较

五、教学过程

（一）情境引入

已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次无放回地各

抽一张，他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？

【设计意图】创设情境，从大家比较常见的抽奖问题引入，激起学生

的探究热情，让学生意识到甲抽奖的情况会影响乙丙中奖的情况，这

时候的概率该如何计算，从而引出今天的课题。

（二）探究新知

问题1：某个班级有45名，其中男生、女生的人数及团员的人数如

表7.1-1所示.

团非团合计

员员

男生16925

女生14620

合计301545

在班级里随机选择一人做代表，

（1）选到男生的概率是多大？

2

（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？

师生活动：先由学生尝试自主完成上面的问题，要求学生在每一个问

题中用符号表示样本空间和相关的事件，分析是否满足古典概型的条

件。

随机选择一人做代表，则样本空间包含45个等可能的样本点，

Ω

用Ａ表示事件“选到团员”，Ｂ表示事件“选到男生”，由表中数据可

得出，n(Ω)=45,n(A)=30,n(B)=25

根据古典概型知识可知，选到男生的概率

n(B)