1.1.1(2)等腰三角形的判定（备作业）-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdfVIP

1.1.1(2)等腰三角形的判定

一、单选题

1．已知一个三角形中有两个角度数如下，其中不能构成等腰三角形的是（）

A．40°,70°B．50°,80°C．60°,90°D．30°,120°

C

【答案】

【分析】

先利用三角形内角和定理求出另一个角的度数，然后根据等角对等边求解即可．

【解析】

A70°40°70°70°

解：、由题意可得另一个角的度数为，即三角形的三个角的度数分别为，，是等腰三角形，

不符合题意；

B、由题意可得另一个角的度数为50°，即三角形的三个角的度数分别为50°，50°，80°是等腰三角形，不符

合题意；

C、由题意可得另一个角的度数为30°，即三角形的三个角的度数分别为30°，60°，90°不是等腰三角形，符

合题意；

D、由题意可得另一个角的度数为30°，即三角形的三个角的度数分别为30°，30°，120°是等腰三角形，不

符合题意；

C

故选．

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的判定，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求

解．

2．下列三角形中，等腰三角形的个数是（）

A4B3C2D1

．个．个．个．个

B

【答案】

【分析】

根据题图所给信息，根据边或角分析即可

【解析】

解：第一个图形中有两边相等，故第一个三角形是等腰三角形，

第二个图形中的三个角分别为50°，35°，95°，故第二个三角形不是等腰三角形；

第三个图形中的三个角分别为100°，40°，40°，故第三个三角形是等腰三角形；

第四个图形中的三个角分别为90°，45°，45°，故第四个三角形是等腰三角形；

B

故答案为：．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定是解题的关键．

3“a^cb^ca∥b”

．用反证法证明若，，则时，应假设（）

AacBabc

．不垂直于．，都不垂直于

rr

CDab

．a^b．与相交

D

【答案】

【分析】

根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，即可解答．

【解析】

“a⊥cb⊥ca∥b”

解：用反证法证明在同一平面内，若，，则，

abab

应假设：不平行或与相交．

D

故选．

【点睛】

12

本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（）假设结论不成立；（）

3

从假设出发推出矛盾；（）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可

能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

4．下列条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角与底角；④已知底边和底边上的高，能确定

一个等腰三角形的是（）

A．①和②