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临沂师范学院数学系教案纸
教学章节第5章5节积分极限定理
目的：掌握勒贝格积分极限定理的系列内容.
教学目的
要求：掌握勒贝格控制收敛定理、列维定理、逐项积分定
教学要求
理、可数可加性、法都定理的基本内容.
教学重点教学重点：勒贝格积分极限定理.
教学难点教学难点：勒贝格积分极限定理.
授课学时4授课时间
课后作业P14215、16、17
课外思考
题
一、勒贝格积分极限定理
定理1勒贝格控制收敛定理
定理2列维定理
定理3L逐项积分定理
定理4积分的可数可加性
定理5Fatou引理
教学
定理6积分号下求导
基本内容
二、定理7R反常积分与L积分的关系定理
例1
三、勒贝格控制收敛定理，列维定理与Fatou引理之间的关
系
教学方法：以课堂教学为主要形式，启发式教学，重点突出,
授课方式
方法手段安排一定的师生互动的内容和时间．
教学手段：使用多媒体课件与板书相结合的方法教学．
1.夏道行等编《实变函数与泛函分析》，高等教育出版社，
参考资料1980.
2.程其襄等编《实变函数与泛函分析基础》，高等教育出版社，
1983.
本节课主要是介绍勒贝格积分极限定理的系列内容，对勒贝
格积分的特有性质作了具体的分析，并且比较了R积分相应
课后小结的结论.
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