1.1.2 认识三角形（分层练习）(原卷版).pdfVIP

1.1.2认识三角形

考查题型一三角形的角平分线

1．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，

则∠A﹣∠P＝（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

2．如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A，∠ABC的平分线与∠

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ACDA…ABCACDAnA=q

1的平分线交于点2，，∠n1的平分线与∠n1的平分线交于点．设∠．则：

﹣﹣

1A=

（）∠1；

2A=

（）∠n．

考查题型二三角形的中线

1．已知点G是△ABC的重心，如果联结AG，并延长AG交边BC于点D，那么下列说法中错误的是（）

A．BD＝CDB．AG＝GDC．AG＝2GDD．BC＝2BD

2．如图，在△ABC中E是BC上的一点，BC＝3BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积

分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝．

3．在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形的各

边长．

考查题型三三角形的高

1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

A．B．

C．D．

2．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有个．

3．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，

（1）求∠BAC的度数．

（2）△ABC是什么三角形．

考查题型四三角形重要线段的综合运用

1．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CM是∠ACB的角平分线，若∠CAB＝45°，∠CBA＝75°，则

∠MCD的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

2．如图，AF和BE是△ABC的中线，则以下结论①AE＝CE；②O是△ABC的重心；③△ACF与△ABE面

积相等；④过点C、点O的直线平分线段AB．其中正确的是（填序号）．

3．如图，在△中，为△的高，为△的角平分线，于点G，∠

=50°，∠=110°，求∠的大小.

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1．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．

（1）∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝55°，求∠BED的度数；

（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD．

2．综合与实践