新教材 人教B版高中数学必修第二册 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 知识点考点及解题方法提炼汇总.pdf

第四章指数函数、对数函数与幂函数

4.1指数与指数函数.1

4.1.1实数指数幂及其运算.1

4.1.2指数函数的性质与图像.5

第1课时指数函数的性质与图像.5

第2课时指数函数的性质与图像的应用9

4.2对数与对数函数.13

4.2.1对数运算.13

4.2.2对数运算法则.17

4.2.3对数函数的性质与图像.20

第1课时对数函数的性质与图像.20

第2课时对数函数的性质与图像的应用23

4.3指数函数与对数函数的关系.27

4.4幂函数30

4.5增长速度的比较.35

4.6函数的应用(二)38

4.1指数与指数函数

4.1.1实数指数幂及其运算

知识点

n次方根

(1)定义：给定大于1的正整数n和实数a，如果存在实数x，使得__xn＝a__，

则x称为a的n次方根．

(2)表示：

n为奇数n为偶数

a∈Ra＞0a＝0a＜0

nn0不存在

x＝__a__x＝__±a__

根式

nn

(1)当a有意义时，a称为根式，n称为__根指数__，a称为被开方数．

(2)性质：

__a__，n为奇数，

nn

nn

①(a)＝__a__；②a＝

__|a|__，n为偶数.



分数指数幂的意义

1

n