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（新）人教高中数学A版必修二第六章第1节《平面向量的概念》优

质说课稿

今天我说课的内容是新人教高中数学A版必修二的第六章第1

节《平面向量的概念》。向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理

背景。向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代

数的桥梁.向量是描述直线、曲线，平面、曲面以及高维空间数学同

题的基本工具，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解

决实际问题中发挥着重要作用。本章的学习可以帮助学生理解平面向

量的几何意义和代数意义;掌握平面向量的概念、运算、平面向量基

本定理;用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的问

题:提升数学运算、直观想象和逻辑推理素养.第1节主要讲平面向量

的概念。本节教学承载着实现上述目标的任务，为了更好地教学，下

面我从课程标准、教材分析、核心素养、教学重难点、教学方法、教

学过程等方面进行说课。

一、说课程标准

普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）【内容要求】

１．平面向量及其应用。内容包括：向量概念①通过对力、速度、位

移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两

个向量相等的含义。②理解平面向量的几何表示和基本要素。

二、教材分析。

本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大.本节主要通过物理中的

位移、速度、力等抽象出数学中的向量，并类比实数的几何表示，以

及物理学中位移的表示方法，用有向线段表示向量，进而通过向量之

间的关系来认识相等向量与共线向量.本节包括向量的实际背景与概

念、向量的几何表示、相等向量与共线向量三部分内容.

三、说教学目标与核心素养

（一）说教学目标

1.通过对力、速度，位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解

平面向量的意义和两

个向量相等的含义.

2.理解平面向量的几何表示和基本要素.

（二）核心素养

1.数学抽象：理解平面向量的概念；

2.逻辑推理：区分平行向量、相等向量和共线向量；

3.直观想象：向量的几何表示.

4.数学建模：理解平面向量的几何表示和基本要素.

四、说教学重难点。

1.重点:向量的概念，向量的几何表示，相等向量和共线向量的概念.

2.难点:向量的概念和共线向量的概念。

五、学情分析。

本课概念多但不难理解，要让学生参与概念本质特征的概括活动是使

概念课生动活泼、优质高效的关键。这就要求我们方面充分利用新旧

知识蕴含的矛盾,激发认知冲突,把学生卷入其中;另方面要让学生有

参与的时间与机会,特别是有思维的实质性参与．

六、说教学方法。

启发式、讲授法、自主学习法。

七、说教学过程。

（一）情景导入。

师：我们知道，力、位移、速度等物理量是既有大小、又有方向的量.

本节我们将通过对这些量的抽象，形成向量概念及其表示方法;通过

研究向量之间的一些特殊关系，初步认识向量的一些特征.

师板书课题：平面向量的概念

（二）讲授新课。

1.向量的实际背景与概念

（1）生阅读教材这一部分内容，思考探究问题：①什么是向量？②

什么是数量？③在物理学中向量称为什么？数量称为什么？

（2）生小组内交流分享。

（3）师讲解：

①在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小

没有方向的量称为数量。

②物理学中常称向量为矢量，数量为标量.

2.向量的几何表示

（1）生阅读教材这一部分内容，思考探究问题：①如何表示向量？

②什么是有向线段，记作什么？③有向线段包含哪些要素？

（2）生小组内交流分享。

（3）师讲解：

①具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头

表示它的方向.以A为起

点、B为终点的有向线段记作AB，线段AB的长度也叫做有向线段

AB的长度，记作|AB|.

②有向线段包含三个要素:起点、方向、长度.知道了有向线段的起点、

方向和长度，它的终点就唯一确定了.

③向量可以用有向线段AB来表示，我们把这个向量记作向量AB.有

向线段的长度|AB|表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向.

用有向线段表示向量，使向量有了直观形象.

④向量AB的大小称为向量AB的长度(或称模)，记作|ABI.长度为0

的向量叫做零向量，记做0.长度等于1个单位长度的向量，叫做单位

向量.向量也可以用字母a，b,c,……表示.

（4）师典型例题讲解。

（5）生举一反三地练习。（见教材练习题）

（6）