2019年山东省泰安市中考数学试题及参考答案(word解析版).docx

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2019年山东省泰安市中考数学试题及参考答案与解析

（全卷共150分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（）

A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π

2．下列运算正确的是（）

A．a6÷a3＝a3 B．a4?a2＝a8 C．（2a2）3＝6a6 D．a2+a2＝a4

3．2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”进入近地点约200公里、远地点约42万公里的地月转移轨道，将数据42万公里用科学记数法表示为（）

A．4.2×109米 B．4.2×108米 C．42×107米 D．4.2×107米

4．下列图形：

是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

5．如图，直线11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（）

A．150° B．180° C．210° D．240°

6．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（）

A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2

7．不等式组的解集是（）

A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2

8．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km．

A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30

9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为（）

A．32° B．31° C．29° D．61°

10．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）

A． B． C． D．

11．如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为（）

A．π B．π C．2π D．3π

12．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（）

A．2 B．4 C． D．

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+3＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

14．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为．

15．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、点C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影都分的面积为．

16．若二次函数y＝x2+bx﹣5的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2+bx﹣5＝2x﹣13的解为．

17．在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，点A1，A2，A3，A4，……在直线l上，点C1，C2，C3，C4，……在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是．

18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是．

三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

19．（8分）先化简，再求值：（a﹣9+）÷（a﹣1﹣），其中a＝．

20．（8分）为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：

组别

分数

人数

第1组

90＜x≤100

8

第2组

80＜x≤90

a

第3组

70＜x≤80

10

第4组

60＜x≤70

b