格雷码和二进制.docx

一、格雷码（又叫循环二进制码或反射二进制码）介绍

在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才能进行处理，格雷码是一种无权码，采用绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字表示中只有一个数字不同。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数不同，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：

十进制数

自然二进制

格雷码

十进制

自然二进制

格雷码

0

0000

0000

8

1000

1100

1

0001

0001

9

1001

1101

2

0010

0011

10

1010

1111

3

0011

0010

11

1011

1110

4

0100

0110

12

1100

1010

5

0101

0111

13

1101

1011

6

0110

0101

14

1110

1001

7

0111

0100

15

1111

1000

1、自然二进制码转换成二进制格雷码

自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保留自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似。

例如：

自然二进制编码如下：1001

那么转换为格雷码的方法是：保留最高位1，然后将第二位0与第一位1做异或操作，第三位的0与第二位的0做异或操作，第四位的1与第三位的0做异或操作，得到结果如下：

1 1 0 1 Gray

2、二进制格雷码转换成自然二进制码

二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保留格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

例如将格雷码1000转换为自然二进制码：上排为格雷码，下排为自然二进制，从左到右分别为1~4位

将上排的第一位高位作为自然二进制的最高位，因此在下排的第一位填入1，然后以上排第二位与下排第一位做异或操作，得到下排第二位结果为1，将上排第三位与下排第二位做异或操作，得到下排第三位的结果为1，同理，下排第四位的结果为1，因此，我们得到了转换结果如下：

1 1 1 1 Bin

三、自然二进制码与格雷码互换在富士SX系列PLC中的实现方法：

自然二进制码转换为格雷码：

根据自然二进制码转换为格雷码的转换规则，实际上就是将转换数右移一位后与转换数做异或操作。程序流程图如下：

保存输入数TEMP

将TEMP右移一位，保存SHILETEMP

将移位后的数据与原数据作异或返回异或后的数据

功能块中的程序如下：

INPUT 输入变量类型为DWORDTEMP 局部变量类型为DWORDSHILETEMP 局部变量类型为DWORD

BIN_TO_GRAY功能块返回变量返回类型为DWORD

BIN_TO_GRAY:

TEMP:=INPUT;SHILETEMP:=SHR_DWORD(TEMP,UNIT#1);BIN_TO_GRAY:=SHILETEMPXORINPUT;

格雷码转换为自然二进制码

根据格雷码转换为自然二进制码的转换规则，实际上就是不断的将格雷码与二进制数做异或操作，也就是说，不断的和本身的不同位数做异或操作，如原数据为32位的A，那么先将A向右移动一位，与本身进行异或，然后保留值为B,那么继续将A向右移动一位，与B进行异或，保留为C,依次类推，直到A=1为止。程序流程图如下：

保存输入数 TEMP,INPUT1

如果输入数为0，那么直接返回数据0后退出如果TEMP不等于1，那么循环，否则返回数据

TEMP右移1位，与输入值作不断异或

功能块中的程序如下：

INPUT 输入变量类型为DWORDTEMP 局部变量类型为DWORDINPUT1 局部变量类型为DWORD

GRAY_TO_BIN功能块返回变量返回类型为DWORD

GRAY_TO_BIN:

TEMP:=INPUT;

INPUT1:=INPUT;

IFTEMP=DWORD#0THENINPUT1:=DWORD#0;GRAY_T