1.1—1.2锐角三角函数（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展，北师大版）（解析版）.pdfVIP

1.1—1.2锐角三角函数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

B卷（能力拓展）

一、选择题

1

1．如图：等腰RtVABC中，ÐC=90°,AC=6,D是AC上一点，若tanÐDBA=，则AD=（）．

5

A．2B．2C．1D．22

B

【答案】

1

DDHABHtanDBA=DH=mBH=5mAB=6mABC

【分析】过作⊥，由∠，设，则，，根据三角形是等

5

C=90°AC=6AB=66m=6m

腰直角三角形，∠，，可得2，从而可得2，解得，即可得到答案．

DDHABH

【详解】解：过作⊥，如图：

1

Rt△BDHtanDBA=

中，∠，

5

DH1

∴=，

BH5

设DH=m，则BH=5m，

ABCC=90°AC=6

∵三角形是等腰直角三角形，∠，，

A=45°AB=AC=6

∴∠，22，

AHD

∴△是等腰直角三角形，

AH=mAD=m

∴，2，

AB=AH+BH=6m

∴，

6m=6m=

∴2，解得2，

AD=m=2

∴2．

B

故选．

DH=mmAB

【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是设，用含的代数式表示，从而列方程求

解．

3

2ABCDDEACEADEαcosα

．（2021·安徽省安庆市九年级月考）如图，在矩形中，⊥，设∠＝，且＝，

5

AB4AD

＝，则的长为（）

201616

A．4B．C．D．

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