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第八章不定积分
习题
§1不定积分概念与基本积分公式
1.验证下列等式,并与(3)、(4)两式相比照:
/
(1)fxdxfxC;(2)dfxfxC
2.求一曲线yfx,使得在曲线上每一点x,y处的切线斜率为2x,且通过点2,5.
x2
ysgnxx,
3.验证是在上的一个原函数.
2
4.据理说明为什么每一个含有第一类间断点的函数没有原函数?
5.求下列不定积分:
2
11
3
(1)1xxdx;(2)xdx;
3x2x
dx
2
xx
(3);(4)23dx;
2gx
(5)3dx;(6)x2dx;
44x231x2
22
(7)tanxdx;(8)sinxdx;
(9)cos2xdx;(10)cos2xdx;
cosxsinxcos2xsin2x
t2t
xxxdx
(11)10•3dt;(12);
1x1x
2
dx
(13)1x1x
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