北师大版2022-2023学年八年级数学上册期末测试卷(附答案) (3).pdf

2022-2023学年八年级数学上册期末测试卷（附答案）

一、选择题：（共18分）

1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．计算3a2•a3的结果是（）

A．4a5B．4a6C．3a5D．3a6

3．如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A．∠CBA＝∠DBAB．BC＝BDC．AC＝ADD．∠C＝∠D

4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB的

长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，

则AB的长是（）

A．10B．8C．12D．4

5．方程＝3的解是（）

A．﹣B．C．﹣4D．4

6．如图，“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：

第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然

后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重

复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若

操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）

A．192B．243C．256D．768

二、填空题：（共18分）

7．分解因式：4x2﹣8x+4＝．

8．如果分式有意义，那么x的取值范围是．

2

9．如果x+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是．

10．对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★，则★（★

）＝．

11．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD是△ABC的角平分线，BD＝5，则点D到边AC

的距离为．

12．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为△ABC形内一点，以AD为腰作等腰△

DAE，使∠DAE＝∠BAC，连接BE、CD，若M、N分别是DE、BC的中点，MN＝1，则

CD的长为．

三、解答题：（共64分）

13．计算：

3242

（1）﹣2ab•（﹣4ab）÷6ab

（2）|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1

14．计算

（1）计算：．

（2）化简：．

15．（1）已知：如图1，在△ABC中，请你按下列要求画图（“作图”不要求写作法，但要

保留作图痕迹）．

①作∠CBA的角平分线BE，交AC于点E；

②作BC边上的高AD，垂足为点D．

（2）如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在网格的格

点上，请在网格中作△ABC关于直线l对称的△ABC，并标注相应的字母．

111

16．如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证