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基于深度学习求解偏微分方程.docx

基于深度学习求解偏微分方程.docx

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    中文摘要

    偏微分方程数值解法向来是科学研究中的重要领域，而随着现代社会的发展，对求解更高维的偏微分方程变得尤为重要，而传统的数值方法(例如有限元方法等)有着维数爆炸的问题，即需要对计算区域进行网格划分，从而对三维以上的问题，会出现网格爆炸的情况，从而难以求解。

    而随着近年来，计算机计算力的快速增长，使用神经网络来求解偏微分方程逐渐变得热门了起来，又加上可以将数据加入到GPU上计算，使得计算效率大大增加。而较传统数值方法而言，利用神经网络来求解偏微分方程不需要划分网格，从而对于传统数值方法维数爆炸的问题可以得到很好的解决，且神经网络所具有的通用逼近能

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