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数学分析第二十章曲线积分
§20.2第二型曲线积分
一、第二型曲线积分的定义
二、第二型曲线积分的计算
三.两类曲线积分的联系
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数学分析§20.2第二型曲线积分
一.第二型曲线积分的定义
在物理中还遇到过另一
种类型的曲线积分问题.yB(Mn)
L
M
例如一质点受力F(x,y)Fn1
Q
的作用沿平面曲线L从(x,y)P
M
1
M
点A移动到点B,求力A(M)2
0
F(x,y)所作的功,见图Ox
20-2.图202
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数学分析§20.2第二型曲线积分
为此在曲线内插入n1M,M,M,
AB个分点12n1
它们与AM0,BMn一起把有向曲线AB分成n
个有向小曲线段MM(i1,2,n).若记小曲线
i1i
段MMs,
的弧长为则分割的细度为
i1iiT
||T||maxs.
i
1in
设力在轴方向的投影
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