1.2实数的相关运算-简单数学之2022年中考一轮复习一点三练系列（原卷版）（全国适用） .pdfVIP

第一章数与式

1.2实数的相关运算

一、课标解读

1、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

2、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

3、能运用有理数的运算解决简单的问题。

4、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

5、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应

的负整数）的立方根。

二、知识点回顾

知识点1.平方根、算术平方根、立方根

a(a≥0)a(a＜0)性质

正数的平方根有两个，互为相反数；

平方根±a无

负数没有平方根；0的平方根是．

算术平方根a无0的算术平方根是．

立方根3a3a正数有一个立方根；0的立方根是0；负数有一个立方根.

知识点2.实数的大小比较

1．数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数比左边的数大．

2．类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

3．差值比较法：对于任意实数a，b，a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b.

22

4．平方比较法：若(a)(b)0，即a＞b＞0，则ab.

aaa

5．求商比较法：若b＞0，则：①1⇔ab；②1⇔ab；③＝1⇔a＝b.

bbb

知识点3.常见的几种实数运算

运算法则

乘方

0

0次幂a＝1．(a≠0)(见到零次幂，就写1)

11

负整数指数幂a－p＝(a≠0，p为整数)，特别地，a－1＝.(a≠0)

p

aa

－，（＞）

去绝对abab

，（＝）

|a－b|＝0ab

值符号{－（＜）

ba.ab

－1的奇偶次幂－1的奇数次幂为－1，－1的偶数次幂为1.

4＝2，9＝3，16＝4，25＝5，38＝2，

常见的开方

3

－27＝－3.

知识点4.四则运算法则

1.加法：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值

减去较小数的绝对值；

③一个数同0相加，仍得这个数．

2.减法：a－b＝a＋（-b）．

3.乘法：a·b＝ab；(－a)·(－b)＝ab；

a·(－b)＝－ab；0·a＝0．