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[初中数学论文]

尺规作图的教学分析

尺规作图以严密的逻辑推理，成为数学教学中独具一格的教学内容，由于其独特的知

识构造，多年来在初中教学中未有深入的涉及和研究，对学生的教学要求，只局限于五种

根本尺规作图法的理解和操作，随着新课程对学生能力培养的要求，对尺规作图的要求也

提出了更高的要求：除了要熟练操作五种根本图形作法外，还要结合几何推理，对目标图

形进展作图原理推究、作图方法探索。这在一定程度上，对尺规作图的课堂教学带来了一

定的挑战，在近段时间关于尺规作图的课堂教学教研活动中，笔者深有感触：尺规作图的

教学在接轨于新课标的总思想和接轨于中考要求方面需要加大力度，笔者就课后交流和个

人亲身教学体会，谈谈对尺规作图教学的一些想法。

1.教材对尺规作图的根本要求

任何一个知识点的学习，都离不开根本概念的理解和根本技能的掌握，三基是知识的

根本点，对学生所学的相关知识及新知识构造起着固本作用，三基只有得到彻实有效的实

施和应用，三基才能得到充分的开展和延伸。我们对尺规作图这块内容的教学，同样需要

熟练掌握五种根本图形的根本画法，正确理解它们的作图原理，在实际问题中能简单地应

用。教材〔华师大版〕对五种根本作图的内容编排，是浅显易懂，对课堂例题及训练题也

是从绝大数学生的实际认知能力出发而设，以照顾全体学生在学习中都能获益为主要目标，

在课后作业练习题中，也是对五种根本图形作法中稍加组合应用，注重的是根本作图法的

理解、技能的掌握以及有条件类型题的作图，这类题学生能直接根椐条件，选择相应作图

方法作图，主要目的都是稳固理解五种根本图形，虽然题目类型缺乏灵活性，但这些全是

固本知识，是知识的根本点，能为学生作图方法的深入研究提供有效的保证。新教材编写

虽然浅显易懂，习题也简单，却需要教师补充一局部内容，这是新教材的一个特色，是给

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教师提供的一个弹性空间，可以根据学生具体情况，适当补充一些需要的题型，提升学生

的能力。

2.尺规作图应落实的教学尺度

2.1尺规作图教练中的难度

在学生的实际学习中，对五种根本作图法的单一应用是没有问题的，但局部学生由于

几何意识薄弱，对稍加组合的根本图形作法的应用，思维发挥尚有一定差异，主要原因在

于双基落实过程中，深度不够，也就是说几何推理+操作的综合能力不够到位，需要在教

学过程中把握好难度分寸，给学生补充一些能激化思维、提升思维的内容，以到达对根本

作图法的灵活应用。

笔者给学生做过这样一个试验，如例1，学生在解答时，因作图意向方法非常清楚，

因此学生能很快画出角平分线和过点P的垂线，得二线交点Q。但当笔者把题目作了适当

变形时，学生选择作图方法，显得缺乏应有的章法，暴露出学生在受教过程中，对目标图

形的几何分析和根本图形作法插入应用，缺乏应有理性认识。假设在平时能经常给学生训

练例1类的变形题，学生对尺规作图的理性认识将上升一个台阶。

例1如图1-1，∠AOB，

点P在OA上，找出点

Q，使点Q到∠AOB两边距离相等，并且PQ⊥OA；

图1-1图1-2图1-3

变形1有二条直线型公路AB和CD，如图1-2，因在点C的左边有障碍物，因此公

路要在点C处开场转弯与公路AB相接，要求画出连接二公路的圆弧，且圆弧与二公路是

相切。

变形2有二条直线型公路AB和CD，如图1-3，因在点C的左边是障碍物，因此公

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路要修建一个圆弧连接