2024年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试题.docx

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2024年广东省汕头市潮阳区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C． D．

2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．反比例函数的图象一定经过的点是（????）

A． B． C． D．

4．若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（????）

A． B． C． D．

5．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

6．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．不等式的解集在数轴上表示为（????）．

A．?? B．??

C．?? D．??

8．在平面直角坐标系中，将点先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，最后所得点的坐标是（????）

A． B． C． D．

9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为，当时，x的取值范围是（????）

??

A．或 B．或

C．或 D．或

10．如图，在正方形中，点E，F分别是边和上的动点（不与端点重合），，、分别与对角线交于点G和点H，连接．以下四个结论：（1）；（2）是等腰直角三角形；（3）；（4），其中正确结论的个数是（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．4的平方根是．

12．神舟十八号载人飞船是中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，于2024年4月25日在酒泉卫星发射中心发射，总重量400000多千克，总高度近60米．400000用科学记数法表示为．

13．七边形的内角和是．

14．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：．

15．如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点C，D分别是的中点，若，则该工件内槽宽的长为cm．

16．如图，点B，，，……在x轴上，点A在y轴上，轴，轴，交点为点C，直线经过原点O和点C；点是的中点，，轴，轴，直线经过点O和点；点是的中点，轴，轴，直线经过点O和点……以此类推，若点，则直线的解析式为．

三、解答题

17．计算：

18．先化简，再求值：，其中x是方程的根．

19．如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且．求证：．

??

20．如图，在菱形中，点E是的中点．

(1)请仅用无刻度的直尺作图，作出边的中点F；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，连接，点G是的中点，连接，若的面积为3，求菱形的面积．

21．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

??

根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

(2)扇形统计图中圆心角___________度；

(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

22．桑梯是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具．图①是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图②所示，已知米，米．在安全使用的前提下，当时，桑梯顶端达到最大高度，求此时到地面的距离．（参考数据：，，，精确到0.1米）

23．如图，内接于，是的直径，的角平分线交于点，交于点，连接，．

(1)判断的形状，并说明理由．

(2)求证：

(3)请求出、、之间的数量关系．

24．【阅读材料】我们把一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．

【问题解决】已知在等腰梯形中，，，对角线相交于点T．

(1)如题图1，若，以点T为圆心，长为半径作圆，求证：直线是的切线；

(2)如题图2，若点F，G分别为线段的中点，求证：；

(3)如题图3，若点M是的中点，交AC于点P，若，直接写出的长．（用含字母a的代数式表示）

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