2024年河北省石家庄市裕华区石家庄外国语学校（43中）中考二模数学试题.docx

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2024年河北省石家庄市裕华区石家庄外国语学校（43中）中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，数轴上点表示向东走了，则点表示（????）

A．向东走 B．向南走 C．向西走 D．向北走

2．如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正确的是（）

A． B． C． D．没有量角器，无法确定

3．估计的值应在（????）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

4．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，当点落在边上时，线段的长为（????）

A． B．1 C． D．2

5．下列各式中，计算结果等于的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）

A． B． C． D．

7．长方形的面积是．若一边长是，则另一边长是（???）

A． B． C． D．

8．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，的半径为1，圆心O在格点上，则等于（）

??

A．1 B． C． D．

9．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为的形式，则的值为()

A．3 B． C．11 D．7

10．如图，是由沿AD方向平移得到的，其中点D为BC的中点，当的面积为18cm2，的面积为8cm2，时，则的长为（????）

A． B． C． D．

11．某工厂要制作一些等腰三角形的模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照腰长、底长和底边上高的顺序进行了记录，其中记录有错误的是（????）

A．26，10，24 B．10，16，6 C．17，30，8 D．13，24，5

12．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

13．如图，已知，按以下步骤作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，与的两边分别交于点B，D；②分别以点B，D为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点C；③分别连接．可直接判定四边形为菱形的条件是（????）

A．有一组邻边相等 B．对角线平分一组对角

C．对角线互相垂直 D．四条边相等的四边形

14．某班开展了两次跳绳比赛，从班级里随机抽取了20名学生两次跳绳的成绩（单位：个/分钟），并对数据进行整理、描述和分析．如图是这些学生第一次和第二次比赛成绩情况统计图，设每名学生两次跳绳的平均成绩是x个/分钟，落在的范围内的数据有（????）

??

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

15．如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点…按这样的规律，经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标是（????）

A． B． C． D．

16．已知，设函数，，．直线的图象与函数，，的图象分别交于点，，，下列说法正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

17．比较大小：（填“＞”或“＜”＝）．

18．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的关系近似满足．小宇原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为米，则小宇的眼镜度数（填“上涨”或“下降”）了度．

19．《墨子?天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图1和如图2，正方形的边长为，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，已知．

（1）四边形的外接圆半径为．

（2）将正方形顺时针旋转一定角度，达到如图所示的位置，若点在线段延长线上，则长为．

??

三、解答题

20．如图，某花园护栏是直径为90厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度增加，设半圆形条钢的个数为（为正整数），护栏总长度为厘米．

(1)若，，求护栏总长度；

(2)若时，测得护栏总长度是2235厘米，求半圆形条钢的个数．

21．“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律．请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；

(1)请用此方法拆分．

(2)请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的