9.1单项式乘单项式（原卷版）.docxVIP

9.1单项式乘单项式

单项式乘单项式

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

题型1：单项式乘单项式

1．计算：2ab2?a2b＝．

【变式1-1】计算（﹣2a3b2）?（﹣3a）2＝．

【变式1-2】计算（a2b﹣3）﹣2?（a﹣2b3）2＝．

题型2：与幂的运算结合

2.若（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为．

【变式2-1】若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（abn）（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）（anb）＝．

【变式2-2】若﹣2x3m+1y2n与4xn﹣6y﹣3﹣m的积与﹣4x4y是同类项，求m、n．

【变式2-3】先化简，再求值：

（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．

（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn?xm+1yn的值．

一．选择题（共4小题）

1．下列计算正确的是（）

A．（﹣3a2）3＝﹣9a6 B．（a2）3＝a5

C．a2b?（﹣2ba2）＝﹣2a4b2 D．a9÷a3＝a3

2．现有下列算式：

（1）2a+3a＝5a；

（2）2a2?3a3＝6a6；

（3）（b3）2＝b5；

（4）（3b3）3＝9b9；

其中错误的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．若（﹣2am?bm+n）3＝﹣8a9?b15，则（）

A．m＝3，n＝2 B．m＝3，n＝3 C．m＝5，n＝2 D．m＝2，n＝4

4．下列运算正确的是（）

A．（a3）4＝a7 B．a6

C．3a2?4a3＝12a5 D．（a2b）2＝a2b2

二．填空题（共4小题）

5．计算2x2?（﹣3x）3＝．

6．若x3yn+1?xm+n?y2n+2＝x9y9，则4m﹣3n＝．

7．已知xn＝2，yn＝3．

（1）（xy）2n的值为；

（2）若x3n+1?y3n+1＝64，则xy的值为．

8．单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5yn，则m+n＝．

三．解答题（共3小题）

9．计算：

（1）（﹣2x2y3）2?xy；

（2）a﹣2b2?（ab﹣1）．

10．（1）计算：（2a2）3?a3

（2）计算：（a3）2÷a4

（3）计算：（﹣3a3）2?a3+（﹣4a）2?a7﹣（5a3）3．

11．已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m?ym的值．