1.2 矩形的性质与判定（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第一章特殊平行四边形

1.2矩形的性质与判定

精选练习

基础篇

一、单选题

12022··

．（广东广州八年级期末）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，把剪下部分展开

后，得到的图形是（）

A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形

B

【答案】

【解析】

【分析】

由矩形对折两次可得，折痕刚好为剪下的四边形的对角线，再根据菱形的判定解答即可．

【详解】

解：∵折痕刚好为剪下的四边形的对角线，结合对折可得：

两条对角线互相垂直平分，

∴根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，可知得到的四边形是菱形，

B

故选：．

【点睛】

本题主要考查了剪纸问题，矩形的性质，轴对称的性质，菱形的判定等知识，熟练掌握菱形的判定是解题

的关键．

22022··ABCDEAD△CDECE

．（云南昆明八年级期末）如图，在矩形纸片中，为上一点，将沿翻折至

VCFE．若点F恰好落在AB上，AF4，BC10，则DE（）

A．5.8B．5C．4.8D．3

A

【答案】

【解析】

【分析】

AExDE10xEFRt△AEF

设＝，则＝﹣＝，在中，由勾股定理列方程即可解得答案．

【详解】

解：∵四边形ABCD是矩形，

ADBC10

∴＝＝，

AExDEADAE10x

设＝，则＝﹣＝﹣，

∵△CDE沿CE翻折至△CFE，

EFDE10x

∴＝＝﹣，

222

Rt△AEFAF+AEEF

在中，＝，

222

4+x10x

∴＝（﹣），

x4.2

解得＝，

AE4.2

∴＝，

DEADAE5.8

∴＝－＝，

A

故选：．

【点睛】

本题考查矩形中的翻折问题，解题的关键是掌握翻折的性质，熟练应用勾股定理．

32022··EABCDADBEBE

．（四川成都八年级期末）如图，点是矩形边上一动点，连接，以边作矩形

BEFGFGCABCDsBEFGsss

，使得始终经过点．若矩形的面积为，矩形的面积为，则与的大小关系

1212

是（）

A．s1s2B．s1s2C．s1s2D．不确定

B

【答案】

【解析】

【分析】

连接CE，根据矩形ABCD和矩形BEFG都与三角形CBE同底等高，进而可以解决问题．

【详解】

解：如图，连接CE，

ABCDsBEFGs

∵矩形的面积为，矩形的面积为