浙教版初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 学案 .pdf

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3.1认识不等式教学设计

一、学习目标：

1.通过预学任务（具体问题中的大小关系）；了解不等式及不等号的意义；

2.通过例1学习，让学生学会根据给定条件列不等式（或描述不等式）；

3.通过阅读、交流、归纳，让学生学会用数轴表示”xa”，”x≥a”,”bxa”这类简单不等式.

二、重点：不等式的概念和列不等式.

难点：学生会用数轴表示简单的不等式，会运用不等式解决生活中的数学问题.

三、教学过程

【预学任务】

1.选择适当的关系符号填空：

3ax

23.14xyy

（1）____；（2）____；（3）______0；（4）若，则______

2.完成P90合作学习的内容，并思考下列问题：

（1）合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？

（2）观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？

【设计意图】通过预学让学生感受具体问题情境中的不等关系，从中发现它们的共同特征。

初步感受不等式及不等号的意义。

【第一环节】（约10分钟）

教师通过图片让学生感受生活中的不等量关系：如

相等关系的量

不等关系的量：

预学展示：

师：在生活中确实还存在许多不等关系的量，下面拿出预学单，这些情境应该用怎样的式子

表示呢？

生：（说出各个答案）。。。。。

师：你写出这些式子的关键词是什么？

问题：

（1）合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？

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（2）观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？

通过师生对话引出不等式的概念及不等号的意义。

【第二环节】例题解析（约5分钟）

例1根据下列数量关系列不等式：

（1）a是正数.

（2）y的2倍与6的和比1小.

（3）x2减去10不大于10.

（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.

（5）设a，b为数轴上的两个数，且b在a的右边.

【操作】

由1-2位学生进行口答，教师追问哪些关键语对应哪种不等号。

根据数量关系列不等式的基本步骤是什么？

1

a7，你能用文字描述该不等式吗？

2

【第三环节】自主探究（约15分钟）

师：两个量的不等关系可以通过数轴直观的反映。

1.做一做：

（1）已知x1,x2.请在下面数轴上表示出x,x的位置.

1212

-2-101234

（2）x1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体？

2.问题（1）：如何将x1和x≥2表示在数轴上？两者有何区别？

备用图

-101234-101234

-101234-101234

【操作】

由学生独立完成，再进行同桌之间的交流比较，形成统一意见，学生展示。

问题（2）：若1≤x2呢，请尝试将它表示在数轴上？

3.仔细阅读课本P91最后两段文字，回答下面两个问题：

xa表示的意义___________________________________________________.