1.2 锐角三角函数的计算（11大题型）（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第1章解直角三角形

1.2锐角三角函数的计算（11大题型）

分层练习

考查题型一求特殊角的三角函数值

AB

122·23··ABCDAC,BDOÐAOB=60°=

．（杭州中考真题）如图，矩形的对角线相交于点．若，则

BC

（）

13-133

A．B．C．D．

2223

D

【答案】

11

OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BDOA=OB

【分析】根据矩形性质得出，推出则有等边三角形

22

AOB，即ÐBAO=60°，然后运用余切函数即可解答．

∵ABCD

【详解】解：四边形是矩形，

11

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，

22

∴OA=OB，

∵ÐAOB=60°，

∴VAOB是等边三角形，

∴ÐBAO=60°，

∴ÐACB=90°-60°=30°，

AB3

∵tanÐACB==tan30°=，故D正确．

BC3

D

故选：．

ÐBAO=60°

【点睛】本题考查了等边三角形性质和判定、矩形的性质、余切的定义等知识点，求出是解答

本题的关键．

cosa+b=cosacosb-sinasinb

222·23··

．（下娄底一模）定义一种运算：，

cosa-b=cosacosb+sinasinb.例如：当a=60°，b=45°时，

12322+6

cos75°()

cos60°-45