1.2 数轴、相反数和绝对值（一）-数轴（解析版）.pdfVIP

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数轴、相反数和绝对值（一）数轴

知识点管理瞄准目标，牢记要点

归类探究夯实双基，稳中求进

1数轴概念

数轴的概念

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶

同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

题型一：数轴的概念以及画法

12020·()

【例题】（安徽合肥市月考）下列是四名同学画出的数轴，其中正确的是

A．B．

C．D．

C

【答案】

【分析】根据数轴的三要素直接进行排除选项即可．

A

【详解】、有原点和单位长度，但没有正方向，故错误；

B、有正方向，但没有原点和单位长度，故错误；

C、有原点、单位长度和正方向，故正确；

D、有原点、单位长度和正方向，但单位长度不一致，故错误；

C

故选．

【点睛】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴的三要素是解题的关键．

变式训练

【变式1-1】（2019·全国七年级）下列各语句中，错误的是（）

A．数轴上，原点位置的确定是任意的

B．数轴上，正方向可以是从原点向左

C1

．数轴上，单位长度的长度的确定，可根据需要任意选取

D．数轴上，与原点的距离等于36.8的点有一个

D

【答案】

【分析】根据数轴的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

A

【详解】解：、数轴上，原点位置的确定是任意的，正确，不符合题意；

B、数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左，正确，不符合题意；

C、数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取，正确，不符合题意；

D、数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个±36.8，符合题意．

D

故选：．

【点睛】本题考查了数轴的定义，是基础题，需熟记．

【变式1-2】．（2020·安徽省亳州市第十八中学七年级月考）下列四个数轴中，正确的是（）

A．B．

C．D．

C

【答案】

【分析】根据各个选项中的数轴和数轴的特点，可以判断哪个选项是正确的，从而可以解答本题．

A

【详解】解：、没有正方向，错误；

B、数轴无原点，错误；

C、符合数轴的意义，正确；

D、原点左侧的数据标错，应该是从左到右按照从小到大的顺序排列，错误；

C

故选．

【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，知道数轴的三要素．

1-32018··

【变式】（安徽宿州市七年级期中）下列各图中，表示数轴正确的是（）

A．B．C．D．

D

【答案】

【分析】根据数轴的三要素进行分析即可

AB

【详解】解：、缺少正方向，错误；、单位长度不一致，错误．

C、缺少原点，错误；D、正确；

D

故选：．

【点睛】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．三者缺一不可．注意同一个数轴的单位长度必须相

同．

2数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的

点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴

上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）

题型二：找数轴上的有理数

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