2024年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学中考六模数学试题.docx

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2024年陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学中考六模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-2的绝对值是（???）

A．2 B． C． D．

2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．“跟着春晚游西安”成为“西安年”最热门旅游线路．春节期间，大唐不夜城万人同吟《将进酒》与“李白”隔空对诗，接待游客总人数达人次，创历史新高．将数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．如图，，且，，则等于（）

??

A． B． C． D．

5．若一次函数（，都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数的图象大致是（???）

A． B．

C． D．

6．中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为1，为直角三角形中的一个锐角，则（????）

A．2 B． C． D．

7．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于点．若，，则的长为（????）

A． B． C． D．

8．设二次函数，已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

m

n

p

…

若，则a的取值范围为（????）

A． B． C． D．或

二、填空题

9．若为两个连续整数，且，则．

10．如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则．

11．如图，是的中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为．

12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，点恰好落在反比例函数（）的图象上，则的值是．

??

13．如图，在矩形中，，菱形的三个顶点分别在矩形的边上，，连接．当的面积为时，的长为．

三、解答题

14．计算：．

15．解不等式组：．

16．先化简，再求值：，其中．

17．如图，在中，．请用尺规作图的方法求作一点，使得，（保留作图痕迹，不写作法）．

18．如图，在中，，在边上顺次取点，，使．作，，分别与，的延长线交于点，．求证：．

??

19．在江城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．

20．年月日西咸新区半程马拉松赛拉开帷幕，万名跑友齐聚昆明池激情开跑．同时，场外一群默默奉献的志愿者为赛事保驾护航．大学生慕梓睿和走走报名参加赛事志愿者，两人根据组委会安排，随机参加以下四项志愿者工作中的任意一项：．赛道指引，．集结检录，．物资发放，．人群疏散．

(1)慕梓睿被随机安排参加“．集结检录”志愿者工作的概率为___________．

(2)请用画树状图或列表的方法，求慕梓睿和走走中至少有一人被随机安排参加“．赛道指引”志愿者工作的概率．

21．近年来，绿色骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程，与骑行的时间之间的关系如图所示．

(1)当和时，求出与之间的函数表达式；

(2)当乙骑行在甲的前面时，求的取值范围．

22．某同学家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

??

(1)数据分析：

①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为；

②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能，售后服务四项评分数据按1∶3∶3∶3的比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数．

(2)合理建议：

请你按照第（1）问中四项评分数据的比例，并结合销售量，在A、B两款汽车中给出你的推荐，并说明理由．

23．家用洗手盆上常装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图2，，，在一条直线上，，其相关数据为，，求的长（结果精确到，参考数据：，，，）．

??

24．如图，是的直径，点C，E在上，，点在线段的延长线上，且．

(1)求证：与相切；

(2)若，求的长．

25．如图，已知拋物