实变函数与泛函分析答案new.pdf

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山东农业大学数学与应用数学专业考试必备！！

一、

{A}BAi1

5．设为集列，，BAA(i1)证明

n11iij

j1

{B}nn

（i）互相正交（ii）nN,AB

nii

i1i1

n1

n,mN,nmBAAAA

证明：（i）；不妨设nm，因为，又因

nninm

i1



为BA，所以BAAAB，故BB，从而B}相互正交.

mmnnmnmnmnn1

BAnnnn

（ii）因为i(1in)，有，所以BA，现在来证：AB

iiiiii

i1i1i1i1

当n=1时，AB；

当n1时，有：A

该用户很懒，什么也没介绍

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