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《第四章一元一次不等式(组)4.3一元一次不等式的解法》导学案
(第1课时)
学习目标:
1、理解什么是一元一次不等式;2、掌握一元一次不等式的一般解法。
重点:解一元一次不等式的一般步骤和注意事项
难点:不等式基本性质3的应用
一、课前抽测
1、什么叫一元一次方程?它的标准形式是什么?解一元一次方程的一般步骤是什么?
2、解下列方程:
2x2x1
(1)3(1x)2(x9)(2)
23
3、已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在一名重75kg的工人乘坐的情况下,它能装
载多少件25kg重的货物?(根据题意,设出未知数,列不等式即可)
二、新课探究
阅读教材P139—140,完成下列知识探究:
知识点1一元一次不等式的相关概念
1、含有个未知数,且含未知数的项的次数是的不等式,叫一元一次不等式。
一元一次不等式的标准形式是
2、把满足一个不等式的未知数的每一个值,称为这个不等式的,不等式2x4的
解有个,请列举5个:__________________________;一个不等式的解的全体称为这
个不等式的____;不等式2x4的解集是_______;3x9>0的解集是
3、的过程,称为解不等式。
4、你能解“课前抽测3”中列出的不等式吗?
知识点2解一元一次不等式
1、解下列一元一次不等式,并说明每一步的依据:
x53
(1)25x<8-6x(2)1x(3)3(1x)<2(x9)
32
2、归纳:
①解一元一次不等式与解一元一次方程的依据有什么不同:
②与解一元一次方程类似,解一元一次不等式的一般步骤是:
(1),(2),(3),(4),(5)。
③解一元一次不等式与解一元一次方程最大的区别是哪一步?为什么?
三、知识运用
1、下列各数中,哪些是不等式x1<3的解?3,1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
2、下列各式中,是一元一次不等式的是
2x4
①2xy<5;②x22>16;③5<3;④<0;⑤x1<x
x2
2x7211x
3、在解不等式的过程中,①去分母得:2x7211x;②移项得:
22
2x11x27;③合并同类项得:9x9;④解集为:x1;其中错误的步骤是
4、关于x的不等式(a1)x>a1的解集是x<1,则a的取值范围是
3x
5、当x取什么值时,代数式的值小于3?并求出所有满足条件的负整数。
2
四、课堂检测
1、解下列不等式:
(1)5x10(2)x35(3)4x3<10x7
2、解下列不等式:
x22x
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