2023-2024学年内蒙古自治区鄂尔多斯市中考联考数学试题含解析.doc

2023-2024学年内蒙古自治区鄂尔多斯市中考联考数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

2．数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）

A．1和7 B．1和9 C．6和7 D．6和9

3．大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉（??）

A．6.5千克B．7.5千克C．8.5千克D．9.5千克

4．如图，C，B是线段AD上的两点，若，，则AC与CD的关系为（）

A． B． C． D．不能确定

5．下列说法不正确的是（）

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大

C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

6．若55+55+55+55+55＝25n，则n的值为（）

A．10 B．6 C．5 D．3

7．某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（）

A．37 B．38 C．50 D．51

8．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（）

A． B． C． D．

10．将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）

A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3

11．化简-32

A．﹣23B．﹣23C．﹣6

12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是，那么它的一条对角线长是__________．

14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是_____________.

15．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是_____．

16．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

17．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__．

18．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知正方形ABCD的边长为2，作正方形AEFG（A，E，F，G四个顶点按逆时针方向排列），连接BE、GD，

（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论；

（2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；

（3）如图③，当点E在正