八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习题及答案-(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题及答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，AB=AE，∠1=∠2添加下列一个条件后，不能使△ABC≌△AED的是（）

A．∠C=∠D B．BC=ED C．∠B=∠E D．AC=AD

2．下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等

C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等

3．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC因此可得△AOB≌△DOC，从而测得AB的长，就可以得到圆形容器的内径CD的长，其中判定△AOB≌△DOC的依据是（）

A．SAS B．HL C．ASA D．SSS

4．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事.

A．① B．② C．③ D．①③

5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2=（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

6．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充的条件是（）

A．AC=AD或BC=BD B．AC=AD且BC=BD

C．∠BAC=∠BAD D．以上都不对

7．如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE点B，D，E在一条直线上，若CE=3，DE=5则BE的长为（）

A．2 B．5 C．8 D．15

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC与点E，BE与AD交于点F，若AD=BD=5，CD=3则AF的长为（）

A．3 B．3.5 C．2.5 D．2

二、填空题

9．如图，已知BC=BD，要使△ACB≌△ADB，还需添加一个条件，这个条件可以是.（写出一个即可）

10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

11．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD垂足为D，交AC与点E，∠A=∠ABE若AC=7，BC=4则BD的长为．

12．如图，点D是等腰Rt△ABC的边BC上的一点，过点B作BE⊥AD于点E，连接CE，若AE=2，则S△AEC的值是

三、解答题

13．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上AB=DE，BF=CE，

14．如图，A，D两点在BC所在直线同侧AB⊥AC，BD⊥CD，垂足分别为A，D．AC，BD的交点为E，AB=DC求证：BE=CE．

15．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB求证：AE=CE．

16．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF//AB，DF交AC于E点，DE＝EF．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长．

17．如图，在四边形ABCD中E，F分别是边AB，AD上一点，

（1）求证：EB=DF；

（2）连接AC，若AC平分∠BCF，求证：AB=AF.

18．如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以

（1）求证：AF=AM；

（2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等．

参考答案

1．B

2．A

3．A

4．C

5．B

6．A

7．C

8．D

9．AC=AD（答案不唯一）

10．2＜AD＜8

11．3

12．2

13．证明：∵BF=CE

∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF

∵AB∥DE

∴∠B=∠E

在△ABC和△DEF中

AB=DE

∴△ABC≌△DEF

14．证明：∵AB⊥AC，

∴∠A=90°，

∴∠A=∠D．

在△ABE和△DCE中

∠A=∠D

∴△ABE≌△DCE．

∴BE=CE．

15．证明：∵FC∥AB

∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F

在ΔADE与ΔCFE中：

∵∠A=∠FCE

∴ΔADE?ΔCFE(AAS)

∴AE=CE．

16．（1）证明：∵CF∥AB

∴∠ADF＝∠F，∠A＝∠ECF．

在△ADE和△CFE中

∠A=∠ECF

∴△ADE≌△CFE（AAS）．

（2）解：∵△ADE≌△CFE

∴AD＝CF＝4．

∴BD＝AB﹣AD＝5﹣4＝1．

17．（1）证明：∵在四边形ABCD中

∴∠CFA+∠ABC=180°

∵∠CFA+∠CFD=180°

∴∠C