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八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步练习题及答案（人教版）

班级姓名学号

一、单选题

1．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．若一个多边形有44条对角线，那么这个多边形的边数是（）

A．9 B．10 C．11 D．12

3．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）

A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8

4．n边形所有对角线的条数有（）

A．n(n?1)2条 B．n(n?2)2条 C．n(n?3)2条

5．一个凸多边形有且只有三个内角是钝角，则其边数的最大值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12

A．5 B．6 C．7 D．8

7．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）

A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形

8．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

二、填空题

9．从八边形的一个顶点出发可以引条对角线，八边形的对角线有条，八边形的内角和为．

10．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°交再沿直线前进100m，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了

11．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度．

12．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为．

13．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放．若∠3=11°，∠2=51°，则∠1的度数为．

三、解答题

14．在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．

（1）求这个多边形的每一个外角的度数．

（2）求这个多边形的边数．

15．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°

求证：∠ADE=13

16．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG＝∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB.∠D与∠1相等吗？为什么？

17．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数.

18．在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一动点，ME⊥BC，E为垂足，∠AME的平分线交直线AB于点F.

（1）如图1，点M为边AC上一点，则BD，MF的位置关系是

（2）如图2，点M为边CA延长线上一点，则BD，MF的位置关系是

（3）如图3，点M为边AC延长线上一点，补全图形，并直接写出BD，MF的位置关系是

19．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．

（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE=°．

（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．C

5．C

6．B

7．C

8．D

9．5；20；1080°

10．1200

11．360

12．125°

13．40°

14．（1）解：

设这个多边形的每一个外角的度数为x度．根据题意，得：

3x+x=180

解得x=45．

故这个多边形的每一个外角的度数为45°

（2）解：

360°÷45°=8．

故这个多边形的边数为8．

15．证明：∵∠A=∠B=∠C

∵由四边形的内角和为360°得

∠ADC=360°-∠A-∠B-∠C=360°-3∠A.

在△ADE中，∠ADE=180°-∠AED-∠A=120°-∠A

∠ADE=13

16．解：相等，证明如下：

∵∠DCG=∠A

∴∠A+∠DCB=180°

∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°

∴∠D+∠B=180°

∵EF//AB

∴∠B+∠1=180°

∴∠D=∠1.

17．解：由多边形内角和定理得：

∠B＝∠BAE＝∠E=(5?2)×

在△ABC中，∠1=∠2，∠B=108°

∵∠1+∠2+∠B=180°

∴∠1+∠2=72°

又∵∠1=∠2=∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠1+