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为何不能在静止时测量滑轮组的拉力

索杨军

2017年9月17日

为何不能在静止时测量滑轮组的拉力？这是一个不算太难的问题，每届学生都有疑问，

各个老师的讲解却不尽相同，更令人遗憾的是在网上竟然有哪些信誉好的足球投注网站不到完整准确的答案，相互矛

盾的答案比比皆是。即便如此，没有哪个学生坚持要刨根问底，也没有哪个教师热心去深入

钻研，治学不够严谨，缺乏批判精神。整理起来的典型错误主要集中在以下几个：

1.不知道还有静摩擦力，误认为静止时不受摩擦力，拉力等于重物加动滑轮总重的n分

之一就达到平衡，拉力总是偏小的，从而得到机械效率总是偏大的谬论。

2.知道静摩擦力的存在，但误认为绳子有拉力时，静摩擦力应和拉力反向并取最大值，

大于滑动摩擦力，拉力总是偏大的，从而得到机械效率总是偏小的谬论。

3.不知道静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，因运动趋势有变化共两种，

并不局限于一种。而摩擦力的方向不同，机械效率的偏差结果必有不同。

4.不知道绳子与滑轮之间的静摩擦不产生内能，影响机械效率的唯有转轴的滑动摩擦，

并且不知道将摩擦力折合到绳子上，直接和拉力加减，可计算二者合力。

本着循序渐进，笔者逐步讲解，由浅入深，由易到难，对这一问题在理论上进行深刻的

剖析，以纠正这些错误，让谬论显出原形，让真理昭然天下。

一、学习一些静摩擦力的知识

1.向左推动木箱未动，已知推力大小为1N，求木箱所受的摩擦力大小和方向。

因木箱在水平方向保持静止，故水平方向所受的摩擦力和推力必然平衡，而平衡力是

等大反向的，于是容易得出摩擦力大小为1N，方向向右。

2.将推力增加到2N，继续向左推动木箱仍然未动，求木箱所受的摩擦力大小和方向。

因木箱在水平方向仍然保持静止，故水平方向所受的摩擦力和推力仍然平衡，而平衡

力总是等大反向的，于是容易得出摩擦力大小为2N，方向向右。

3.改用3N的推力向右推动此木箱还是未动，求木箱所受的摩擦力大小和方向。

因木箱在水平方向依然保持静止，故水平方向所受的摩擦力和推力依然平衡，而平衡

力总是等大反向的，于是容易得出摩擦力大小为3N，方向向左。

1

总结以上三个问题，可归纳出有关静摩擦力的几个特点：

1.分析静摩擦力的关键是要紧紧抓住平衡力总是等大反向的特点。

2.静摩擦力的方向总是跟物体相对运动趋势的方向相反。物体有相对左移的趋势，则

所受的静摩擦力向右；物体有相对右移的趋势，则所受的静摩擦力向左。

3.静摩擦力f静的大小随推力F的大小同步变化，此外科学测量还发现，滑动摩擦力f滑

通常小于最大静摩擦力fmax，即

{≤静=≤

滑

二、分析重物匀速上升时的拉力

重物G匀速上升，转轴的滑动摩擦力阻碍其上升，于是折合到绳子上（将滑轮轴所受的

摩擦力折合到轮上的绳子非常简单，依据是轮轴的杠杆原理：f轴r＝f轮R，其中r和R分别为

轴半径和轮半径；若有多个滑轮，可将各个折合后的摩擦力相加）的滑动摩擦力f滑企图让所

有滑轮逆时针转动，跟动力F促使所有滑轮顺时针转动是相反的，两者合力（F－f滑）拉动绳

子使得重物上升，如图1

f滑

F图1

GV

+

动