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MIT粒子统计学课程__b1P0hurY6UE.pdf

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MITOCW|watch?v=b1P0hurY6UE

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PROFESSOR:OK.Letsstart.Solastlecture,whatwetaledaboutwaslimitationsofclassical

statisticalmechanics,andwhatIwillcontrastwithwhatIwilltalabouttoday,which

isnewversion.Theoldversionofquantummechanics,whichwasbasedonthe

observationoriginallyfromPlanc,andthenexpandedbyEinstein,thatfora

harmonicoscillator,afrequencyomega,theenergiescannottaeallvalues.But

valuesthataremultiplesofthefrequencyoftheoscillatorandthensomeintegern.

Whatwedidwiththisobservationtoextractthermalpropertieswastosimplysay

thatwewillconstructapartitionfunctionfortheharmonicoscillatorbysumming

overallofthestatesofetotheminusbetaenaccordingtotheformulagiven

above.Justthiningthattheseareallowedstatesofthisoscillator--andthisyoucan

veryeasilydo.Itstartswiththefirsttermandthenitsaalgebraicseries,whichwill

giveyouthatformula.

Now,ifyouaresittingatsometemperaturet,yousaythattheaverageenergythat

youhaveinyoursystem,well,theformulathatyouhaveisminusthelogzbythe

beta,whichifIapplytothezthatIhaveabout,essentiallyweighseachoneofthese

bythes

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