八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷含答案-人教版.docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷含答案-人教版

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）

1．下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（）

A．①② B．②④ C．④⑤ D．②⑤

2．如图，点、在线段上，若，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）

A．和 B．BC=DF和

C．和 D．和

3．如图，过点作，垂足为，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（）

A．BD＝CD B．DE＝DF C．∠B＝∠C D．AB＝AC

5．如图，在中，于D，如果，那么等于（）

A． B．3m C． D．4m

6．如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD＝4，则△ABC的面积是（）

A．42 B．32 C．48 D．64

7．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（）

A．△ABD≌△ACE B．BD⊥CD

C．∠BAE-∠ABD=45° D．DE=CE

8．如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（）

A．6 B．4 C．2 D．5

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）

9．如图，则．

10．如图，若，则的度数为．

11．Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是．

12．如图，在中，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，则的长度为．

13．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则△BCA的度数为.

三、解答题：（本题共5题，共45分）

14．如图，已知在和中求证：.

15．如图，已知F、G是上两点，M、N是上两点，且FG=MN，S△PFG=S△PMN，试问：点P是否在

16．如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF.

17．已知：的高AD与高BE相交于点F，过点F作，交直线AB于点G．如图，若∠ABC＝45°．求证：（1）；（2）．

18．已知：在中，点是的中点，点是边上一点．

（1）直线垂直于于点交于点(如图1)，求证；

（2）直线垂直于，垂足为交的延长线于点(如图2)．求证：

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参考答案：

1．D2．B3．B4．B5．B6．B7．D8．D

9．

10．60°

11．5

12．3

13．42°

14．证明：

∵

∴

即.

在和中

∴

∴.

15．解：点P在的平分线上.

理由：过点P分别向，作垂线

∵S

∴PH=PE

∴点P是在的平分线上.

16．证明：∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD.

在△ACD和△AED中

∴△AED≌△ACD

∴ED=CD

∴∠DEC=∠DCE.

∵EF∥BC

∴∠FEC=∠DCE

∴∠DEC=∠FEC

∴EC平分∠DEF.

17．（1）∵AD，BE为△ABC的高

∴AD⊥BC，BE⊥AC

∴90°

∴∠C

∴

∵∠ABC＝45°

∴

∴

∵在△FDB和△CDA中∠FDB=∠CDA⑤∠DBF=∠DAC，∴

（2）解：∵

∴

∴

∴

∴FA＝FG

∴．

18．（1）∵点D是AB的中点，AC＝BC，∠ACB＝90°

∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∠CAD＝∠CBD＝45°．

∴∠CAE＝∠BCG．

又∵BF⊥CE

∴∠CBG＋∠BCF＝90°．

又∠ACE＋∠BCF＝90°

∴∠ACE＝∠CBG．

在△AEC和△CGB中

∴△AEC≌△CGB．

∴AE＝CG．

（2）直线垂直于