数字电路全套PPT课件--第1章数制和码制.ppt

第一章数制和码制数字电路全套课件进位计数制常用数制转换数值数据的表示常用编码第一章数制和码制任何进位制数有两种表示形式：位置计数法和按权展开式。进位计数制多位数码中每一位的构成方法以及低位向高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。日常生活中，最常用是十进制，而在数字系统中，广泛采用二进制、八进制和十六进制。在进位计数制中，包含基数和位权两个基本因素。基数是计数中用到的数码个数，如十进制的基数是10。R进制的基数为R处于不同数位的数码具有不同的数值，例如55不同数位上的固定常数称为位权，不同数位有不同的位权。(N)R=(Kn-1?K1K0.K-1?K-m)R⑴n表示整数位数⑷Ki表示第i位的数符，0≤Ki≤R-1⑸Ki为“1”时所表示的数值大小称为该位的⑶R表示基数，计数时，逢R进一权，用Ri表示。⑵m表示小数位数位置计数法的一般表示式i可为－m到n－1之间的任意整数(N)R=Kn-1Rn-1+?+K1R1+K0R0+K-1R-1+?K-mR-m⑴n表示整数位数⑷Ki表示第i位的数符，0≤Ki≤R-1⑸Ri表示第i位的权⑶R表示基数，计数时，逢R进一⑵m表示小数位数按权展开式的一般表示式1、十进制位置计数法按权展开式(Kn-1?K1K0.K-1?K-m)10=Kn-110n-1+?+K1101+K0100+K-110-1+?+K-m10-m特点：⑴i可为-m到n-1之间的任意整数⑶Ki表示第i位的数符，数码Ki从0-9。⑷不同数位上的数具有不同的权值10i。⑵基数10，逢十进一，即9+1=10=1?102+7?101+3?100+2?10-1+3?10-2权权权权权(173.23)10基数(或模）(N)10=2、二进制(N)2=(Kn-1?K1K0.K-1?K-m)2=Kn-12n-1+?+K121+K020+K-12-1+?+K-m2-m特点：⑴i可为-m到n-1之间的任意整数⑶Ki表示第i位的数符，数码Ki从0-1。⑷不同数位上的数具有不同的权值2i。⑵基数2，逢2进一，即1+1=10=1?22+0?21+1?20+0?2-1+1?2-2权权权权权(101.01)2二进制每位只可能有0或1，在数字系统中，可用电子器件的两种不同状态来表示一位二进制数。3、八进制基数R=8，它有8个符号，即0~7；计数时，逢八进一4、十六进制不同数位上的数具有不同的权值8i。基数R=16，它有16个符号，即0~9和C(12)，D(13)，E(14)，F(15)；计数时，逢十六进一不同数位上的数具有不同的权值16i。说明：A(10)，B(11)，常用数制对照表非十进制(R进制)十进制非十进制(R进制)二进制八、十六进制八、十六进制二进制十进制与非十进制间的转换非十进制间的转换十进制常用数制转换整数部分除以2，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上至下。例:(27.65)10=(?)2要求精度为小数五位。由此得：(27)10=(111011)2(0.65)10=(0.10100)2综合得：(27.65)10=(111011.10100)2十进制转换成非十进制十进制转换成二进制的方法：整数部分除以2，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上至下。例:(27.65)10=(?)2要求精度为小数五位。由此得：(27)10=(11011)2(0.65)10=(0.10100)2综合得：(27.65)10=(11011.10100)2十