安徽省滁州市2024年中考二模数学试卷(含答案).docxVIP

安徽省滁州市2024年中考二模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列为负数的是()

A. B. C. D.0

2．计算的结果是()

A. B. C. D.

3．如图①，一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图②，平台上至多还能再放这样的正方体()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4．下列因式分解正确的是()

A. B.

C. D.

5．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为()

A. B. C. D.

6．如图，P是正五边形的边上一点，过点P作交于点M，交于点N，则的度数为()

A.30° B.36° C.45° D.72°

7．如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是()

A. B. C. D.

8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作于点H，连接OH，若，，则OH的长为()

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

9．如图，中，，，，点D在折线上运动，过点D作的垂线，垂足为E.设，，则y关于x的函数图象大致是()

A. B.

C. D.

10．如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是()

A.当时， B.当时，

C.的最小值为 D.当时，

二、填空题

11．国家统计局发布，2023年安徽省夏粮总产量达1740.8万吨，播种面积和总产量均居全国第三，其中数据1740.8万用科学记数法表示为_______.

12．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_______元.

13．如图，的半径为4，四边形内接于，连接，.若，，则劣弧的长为_______.

14．如图，在平面直角坐标系中，点，点B与点A关于直线对称，过点B作反比例函数的图像.

（1）_______；

（2）若对于直线，总有y随x的增大而增大，设直线与双曲线交点的横坐标为t，则t的取值范围是_______.

三、解答题

15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

16．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度与所挂物体质量满足一次函数下表是测量物体时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

x

0

2

5

y

15

19

25

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量.

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，C均为格点（网格线的交点）.

（1）将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到线段，画出；

（2）连接，，画出的高；

（3）借助网格，用无刻度的直尺，在上画出点E，使得.

18．观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：______；

（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明.

19．如图，数学兴趣小组成员在热气球A上看到正面为横跨河流两岸的大桥，并测得B，C两点的角分别为53°和45°，已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为75米，又知此时地面气温为20℃，海拔每升高100米，气温会下降约0.6℃，试求此时热气球（体积忽略不计）附近的温度.

（参考数据：，，）

20．如图，以BC为直径的经过的顶点A，弦BD平分，E是弦BD上一点，且.

（1）求证：；

（2）若，，求的半径.

21．为提高学生对于某项数学技能的掌握，学校对八、九年级开展了强化教学，一段时间教学后，进行了这项技能的测试(满分10分)，随机从八年级和九年级抽取部分学生的测试成绩进行分析，整理获得的信息如下：

信息一：下图是抽取的八年级学生的测试成绩绘制的扇形统计图，其中满分6名.

信息二：抽取的九年级20名学生的测试成绩统计表如下：

分数

6分及以下

7分

8分

9分

10分

人数

3

3

3

5

6

请根据以上信息，完成下列问题：

（1）八年级抽取了_______名学生的测试成绩，扇形统计图中9分部分的圆心角度数是_______；

（2）九年级抽取的学生测试成绩的中位数是_______分，众数是_______分；

（3）参加这项技能测试的八年级学生有320名，九年级学生有150名，求此次技能测试满分的学生约有多少名.

22．如图，在等腰中，，，于点D，点E在线段上，连接，