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湖南省怀化市第七中学高二数学理上学期摸底试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：
在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(????)
A.①—综合法，②—分析法 B.①—分析法，②—综合法
C.①—综合法，②—反证法 D.①—分析法，②—反证法
参考答案：
A
【详解】试题分析：对于①，是由已知可知（即结论），执因导果，属于综合法；对于②，是由未知需知，执果索因，为分析法，故选A.
考点：1.流程图；2.综合法与分析法的定义.
2.函数的一个对称中心是?（??）
???????????????????????????
参考答案：
B
略
3.椭圆C：的左右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是（???）
A、???????B、??????C、??????D、
参考答案：
D
4.不等式的解集为(－2,3)，则不等式的解集是（??）
A．?????????????????????B．
C．???????????????????????????????D．
参考答案：
C
5.双曲线的一个焦点坐标是（）
A． B． C． D．（1，0）
参考答案：
A
6.“a＜﹣4”是函数f（x）=ax+3在上存在零点的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
参考答案：
A
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据函数零点的条件，结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
【解答】解：若函数f（x）=ax+3在上存在零点，
则f（﹣1）f（1）≤0，
即（a+3）（﹣a+3）≤0，
故（a+3）（a﹣3）≥0，
解得a≥3或a≤﹣3，
即a＜﹣4是a≥3或a≤﹣3的充分不必要条件，
故“a＜﹣4”是函数f（x）=ax+3在上存在零点的充分不必要条件，
故选：A
7.有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2
名女生的概率是???????????????????????（）
A．???????????????B．?????????C．?????????D．
参考答案：
C
8.已知方程表示双曲线，则的取值范围是（?）
A．????B．???????C．???????D．
参考答案：
A
略
9.设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（????）
A．??????B．??????C．?????D．
参考答案：
A
10.已知函数，则的极大值点为(?)
A. B.1 C.e D.2e
参考答案：
D
【分析】
先对函数求导，求出，再由导数的方法研究函数的单调性，即可得出结果.
【详解】因为，所以，所以，
因此，所以，由得：；由得：；
所以函数在上单调递增，在上单调递减，因此的极大值点.
故选D
【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，根据导数判断出函数的单调性，进而可确定其极值，属于常考题型.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.抛物线y=4x2的焦点坐标是．
参考答案：
【考点】抛物线的简单性质．
【专题】计算题．
【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．
【解答】解：由题意可知∴p=
∴焦点坐标为
故答案为
【点评】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．
12.在平面上，有勾股定理（即则有），类比到空间中，已知三棱锥中，,用分别表示,,，的面积,则有结论：???????????．
参考答案：
13.某程序框图如图所示，若输入的a，b，c的值分别是3，4，5，则输出的y值为．
参考答案：
4
【考点】程序框图．
【分析】算法的功能是求a，b，c的平均数，代入计算可得答案．
【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求a，b，c的平均数，
∴输出y==4．
故答案为：4．
14.已知向量则的最小值是???????????
参考答案：
略
15.若数列{an}是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质，相应地，{bn}是正项等比数列，则也是等比数列?????????．
参考答案：
?
16.在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是，若D1E⊥EC，则AE=．
参考答案：
90°，1。
【考点】异面直线及其所成的角．
【专题】空间位置关系与距离；空间角．
【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，
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